三角网格通常用来表示物体或场景的三维几何形状,已经被广泛运用于测绘科学、计算机图形学、虚拟现实和文物保护等领域。近年来,随着便携式扫描设备(如Laser、Microsoft kinect等)的普及,大量的三角网格数据通过扫描和重建两个过程获得。然而,由于设备的物理缺陷和重建算法误差等因素,扫描获取的三角网格数据不可避免地受到噪声污染。为了消除噪声的影响,本文研究基于稀疏优化的三角网格高保真滤波方法,特别地针对两个问题,1)保持尖锐特征(角点、棱等)和非线性光滑区域,2)处理不同类型的噪声,提出解决方案。针对保持尖锐特征和非线性光滑区域的问题,本文提出了基于全变分模型和各向异性拉普拉斯算子的三角网格滤波方法。该方法通过联合全变分模型和各向异性拉普拉斯正则项构建面法向量滤波模型,能够有效地去除噪声,且较好地保持网格上的尖锐特征,避免在非线性光滑区域内产生“阶梯”现象。除此之外,为了克服现有顶点位置更新算法中存在的二义性问题,该方法还设计了一种顾及三角形朝向的顶点位置更新模型,能够根据滤波后的面法向量,鲁棒地重构滤波结果网格,避免产生翻转的三角形。大量的实验结果表明,该方法能产生高质量的滤波结果,尤其适用于包含尖锐特征和非线性光滑区域的三角网格模型。针对上述组合方法中存在的参数调节困难、计算量大等问题,本文进一步提出了基于各向异性二阶正则项的三角网格滤波方法。该方法首先设计了一种各向异性的二阶算子,能够描述三角网格曲面上的二阶变化。其次,利用该算子,该方法提出了一个基于各向异性二阶正则项的面法向量滤波模型,能够有效地去除噪声,并且较好地恢复网格上的尖锐特征和非线性光滑区域。大量的实验结果表明,该方法能够快速有效地产生高质量的滤波结果。针对处理不同类型噪声的问题,本文提出了基于三项稀疏先验的三角网格滤波方法。该方法首先设计了一种基于面法向量域残差稀疏先验的数据项模型,能够鲁棒地处理不同类型的噪声,包括高斯噪声、冲量噪声和高斯-冲量混合噪声。其次,该方法还提出了一种基于面法向量域的一阶和二阶变化稀疏先验的正则项模型,能够较好地恢复网格上的尖锐特征和非线性光滑区域。大量的实验结果表明,该方法能够鲁棒地产生高质量的滤波结果,尤其适用于处理扫描获取的三角网格模型。由于三角网格模型的质量直接影响到用户体验,上述提出的三角网格高保真滤波方法不仅是模型分割和简化等后续几何处理操作准确的前提,还是提高三维数字城市、虚拟现实等上层应用质量的基础。