【摘 要】
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本文所涉及的图都是简单、无向的连通图.对于连通图G,它的Wiener指数是图G中所有顶点对的距离和,有(?).Wiener指数的复杂度是不同传输的顶点个数,CW(G)=|{TrG(v):v∈V(G)}|.图G的离心率复杂度是不同离心率的顶点个数,有Cec(G)=diafn(G)-rad(G)+1.在本文第二章,我们比较了这2个复杂度,给出了CW(G)和Cec(G)在笛卡尔乘积图上的关系,并证明了几
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本文所涉及的图都是简单、无向的连通图.对于连通图G,它的Wiener指数是图G中所有顶点对的距离和,有（?）.Wiener指数的复杂度是不同传输的顶点个数,CW（G）=|{TrG（v）:v∈V（G）}|.图G的离心率复杂度是不同离心率的顶点个数,有Cec（G）=diafn（G）-rad（G）+1.在本文第二章,我们比较了这2个复杂度,给出了CW（G）和Cec（G）在笛卡尔乘积图上的关系,并证明了几乎所有的图都满足Cec（G）≤Cw（G）,最后又构造了一类满足Cec（G）>CW（G）的图.图G的第一 Zagreb离心率指数和第二Zagreb离心率指数分别是E1（G）=∑v∈V（G）εG（v）2、E2（G）=∑uv∈E（G）εG（u）εG（v）,其中εG（v）表示图G中顶点v的离心率.图G还有一个基于距离的离心指数ξc（G）=∑v∈V（G）degG（v）εG（v）.在本文第三章,以任意n个顶点,m条边的连通图G为研究对象,首先讨论E2（G）/m和ξc（G）/m的关系,然后将Wiener指数、E1（G）和E2（G）在直径等于2的图上进行了比较,最后又在直径大于2的图上比较了 Wiener指数、E1（G）和E2（G）的关系.
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