在科学研究和工程实践领域存在多种类型的优化问题。多峰优化做为其中的一个分支,长期以来被国内外的学者广泛关注。多峰优化的研究目标不仅要在解空间中搜索全部全局最优解,而且在有些情况下需要搜索局部最优解,这给传统的演化算法带来了挑战。因为传统的演化算法所采用的全局选择模式导致种群个体的选择压力增大,致使种群收敛速度较快,但削弱了种群多样性保持能力。为了解决这一问题,多种与传统演化算法相结合的技术被提出,如小生境技术、多种群技术、双目标技术等。这些技术共同的特点是最大程度的保持种群的多样性,降低他们收敛到同一个最优解的概率。本文主要研究两阶段搜索的多峰优化算法,着眼于种群多样性能力的保持及局部搜索能力之间的平衡,主要研究内容及工作总结如下:（1）在多峰优化中种群多样性的保持与局部搜索能力是一对矛盾,要保持良好的种群多样性,势必会降低种群的收敛速度。反之,种群收敛速度提高,也会影响种群的多样性。本文提出了一种基于两阶段搜索的多峰优化算法框架,试图平衡他们之间的关系。在演化的第一阶段注重保持种群的多样性及解空间的搜索,尽可能多的找到潜在的最优解位置。而演化的第二阶段更注重局部搜索能力,以加快收敛速度。第一阶段的搜索结果会被聚类算法分成若干个互不重叠的子种群,在每个子种群上独立运行局部搜索算法,以便使得子种群尽快收敛。算法在第二阶段采用了串行化搜索最优解的方式,既保证了优先搜索第一阶段中找到的较好位置,也可尽量多的搜索前面找到的其它位置,使算法不仅可以搜索全局最优解,也可搜索局部最优解。（2）为了在第一阶段中扩大算法的搜索空间和保持种群的稳定性,本文提出了搜索点补充策略。通过有选择性的,把包含个体数较多的聚类中的部分个体迁移到包含个体数较少的聚类中,使得聚类之间的个体数大致相同。被迁移个体的选择原则是选择那些最相似的个体进行迁移,这种选择原则可以尽量减少对原种群结构的影响。搜索点补充策略在低维问题上效果较好,但在高维问题上效果不明显。该策略在演化初期对于扩大低维问题的搜索空间有良好的效果,随着演化的进行这种效果会逐渐减弱,但是此时的迁移有利于保持种群的稳定性,减少子种群的丢失。（3）为了对第一阶段的搜索结果进行准确的聚类,本文对Affinity Propagation（APC）聚类、Nearest Better（NBC）聚类和 Detect Multimodal（DMC）聚类进行了对比研究。另外,本文提出了改进的DMC聚类方法IDMC。DMC聚类方法是一种基于种群拓扑结构进行聚类划分的聚类算法。它的优点包括可以划分任意形状数据的聚类、所需聚类参数少、聚类效果好和算法容易实现;它的缺点是需要消耗额外的评价次数,算法复杂度与求解问题相关。与原聚类方法相比,改进的聚类方法在聚类效果上性能更好,消耗的额外评价次数也更少,尤其在包含大量最优值的问题上,IDMC方法比DMC方法消耗的评价次数可少几个数量级。（4）为了增强第二阶段的局部开采能力,本文详细研究了协方差矩阵自适应演化策略算法（CMA-ES）。对CMA-ES算法的部分学习机制及其所依赖的数学理论基础进行了总结。另外,本文提了出一种（μω,λ）-Cholesky-CMA-ES算法,新算法对原算法中的“秩-1更新”和“秩-μ更新”的更新方式进行了改进,对“秩-1更新”和“秩-μ更新”同时引入了 Cholesky因子增量更新,使用Cholesdy因子增量更新的目的是为了去掉协方差矩阵的特征分解（协方差矩阵的特征分解的复杂度是（?）（n3））,把原来显示的协方差矩阵更新变为隐式协方差矩阵更新,使得算法的时间复杂度从（?）（n3）降到（?）（（1 + μ）n2）,其中μ<<n。（5）为了验证提出算法框架的性能,本文选择了两个测试集（共28个测试函数）,选择9个优秀的对等算法和本文提出的算法进行比较实验。测试集1选用CEC2013提供的20个测试函数,用于检测算法搜索全部全局最优解的能力。测试集2选用了在相关文献中较多使用的8个经典测试问题,用于检测算法搜索全局最优和局部最优的能力。实验结果表明本文提出的算法框架是有效的且具有更好的适应性,在多数测试函数上都表现出了更优秀的性能。最后把本文提出的算法应用于求解纳什均衡问题,并和其他经典算法进行了比较。