左手介质是一种介电常数和磁导率均为负数的介质,在左手介质中,电磁波的群速度和相速相反,导致左手介质中存在一系列与人们熟悉的现象相反的奇特效应。最近20年,左手介质的研究迅速成为国际上一个研究热点,在电磁学、光学和材料学领域都有着巨大的应用前景。鉴于左手介质与传统电磁介质完全不同的电磁特性和潜在的广泛应用前景,本论文从左手介质基本理论出发,结合时域有限差分算法,对电磁波在左手介质中的传播特性进行分析研究。首先,介绍时域有限差分法的基本理论,推导出二维电磁波差分方程,给出稳定性条件,分析数值色散,讨论完全匹配层边界条件,简单介绍几种激励源。第二,研究左手介质基本电磁理论,推导出左手介质中电场、磁场、波矢之间满足的左手关系,坡印廷矢量与波矢方向相反,理论分析左手介质负折射,完美成像现象,聚焦效应。第三,利用无损耗左手介质模型,推导出左手介质平板中的差分方程,数值模拟电磁波在左手介质平板中的传播,对负折射现象、完美成像现象、聚焦特性进行仿真分析。第四,引入有损耗左手介质模型,理论分析电磁能量与损耗因子关系,推导有耗介质平板中差分方程,数值模拟电磁波在有耗平板中的传播,对电磁特性进行仿真分析,并讨论损耗因子对电磁特性的影响。