【摘 要】
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随着通信体系的发展,越来越多的应用场景需要可靠的传输,信道编码在保证高质量通信中发挥着不可磨灭的作用。对于具有优秀纠错性能的低密度奇偶校验（Low-Density Parity-Check,LDPC）码,目前聚焦于准循环（Quasi-Cyclic,QC）LDPC码,其校验矩阵可用移位系数表示。在实际存储中,循环矩阵可以用移位系数存储在寄存器中,降低了硬件成本,因此得到了广泛的研究。针对QC-LDP
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随着通信体系的发展,越来越多的应用场景需要可靠的传输,信道编码在保证高质量通信中发挥着不可磨灭的作用。对于具有优秀纠错性能的低密度奇偶校验（Low-Density Parity-Check,LDPC）码,目前聚焦于准循环（Quasi-Cyclic,QC）LDPC码,其校验矩阵可用移位系数表示。在实际存储中,循环矩阵可以用移位系数存储在寄存器中,降低了硬件成本,因此得到了广泛的研究。针对QC-LDPC码的构造方面存在围长较小、码率可选择性较低、最小距离上限较小等问题,本文将西顿（Sidon,SD）序列作为基础理论,利用西顿序列进行QC-LPDC码构造方法的研究。本文基于西顿序列提出了两种构造方法,主要研究如下:1.为了实现多种码率的选择,本文提出了基于西顿序列构造码率灵活的QC-LDPC码。该构造法的思路是通过设计一种基矩阵,基矩阵的大小由两个参数控制,这两个参数有一些约束条件,通过约束条件可以获得不同的参数组合,进而获得不同大小的基矩阵。按照设计的基矩阵,选取符合要求的西顿序列,以规定的要求对基矩阵进行元素填充,确定扩展因子大小后,对基矩阵进行扩展得到校验矩阵。仿真结果表明,该构造方法构造出的QC-LDPC码具有较高的码率灵活性,并且围长为8,拥有较好的纠错性能。2.为了提升码字的最小距离,本文通过增大循环矩阵权重的方式,设计了一种Type-Ⅱ QC-LDPC码。该构造方法的思想是在设计基矩阵时引入权重为2的部分,所设计的基矩阵含有三种不同的权重值。然后选取符合要求的西顿序列,用两个参数a和b来控制西顿序列在基矩阵中的填充方式,通过含有西顿序列元素的代数式表达出基矩阵中各个位置的元素值,通过合理的设计西顿序列和其它参数,构造出基矩阵。然后根据所选的西顿序列确定扩展因子大小,对基矩阵进行扩展得到校验矩阵。仿真结果表明,所构造的Type-Ⅱ QC-LDPC码具有较好的纠错性能,且围长为8,最小距离上限值为24。
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