原子力显微镜（Atomic Force Microscope,AFM）是一种能在原子尺度上分析和表征样品的仪器。AFM可以生成包含样品表面高度信息的纳米级高分辨率图像,因而在材料科学、生物医学和半导体工业等领域有着广泛的应用。当前,典型的AFM采用光栅扫描模式;受其硬件结构所限,成像时间偏长,实时性不佳。针对这个问题,本文开发了基于压缩感知（Compressive Sensing,CS）和欠采样扫描模式的快速AFM成像技术,在保证成像质量和分辨率的前提下,通过优化探针路径并改进成像策略,成像速度得以大幅提高。CS是一种先进的亚奈奎斯特采样理论。它指出,一个稀疏的或可压缩的信号能够从一小组线性观测值中精确或近似重构出来。通过设计专用的测量矩阵,可将AFM的欠采样扫描过程同CS的测量过程联系起来;再利用稀疏重构算法求解非线性优化问题,即可实现从欠采样数据中恢复出完整的AFM图像。欠采样扫描不仅可以有效缩短AFM扫描时间,还能减少探针与样品的耦合,既而减轻二者的损伤。本分分析了几种的常用的AFM欠采样扫描模式,并根据探针路径和采样方式估算扫描时间。随后,在传统光栅扫描模式的基础上提出了欠采样光栅扫描模式。使用其规则形式进行扫描,能够保证采样过程的连续性,进而大大缩短了扫描时间;再搭配基于最小化全变分的稀疏重构算法,可以快速、高质量地生成样品表面形貌图像。此外,对随机扫描模式加以优化,提出了连续随机扫描模式,即通过聚类分析和求解旅行商问题寻找探针最短路径,使其连续地测量各欠采样点。特别是确立了应用不同类型稀疏重构算法时的样品表面形貌特征评价指标,分析了样品表面形貌特征与成像质量间的关系。本文验证了分块压缩感知（Block Compressive Sensing,BCS）技术在快速AFM成像中的可行性。分块成像的方案缩小了单次重构的数据规模,降低了计算复杂度,有助于实现更高分辨率的快速AFM成像。特别是采用了重叠分块模式,有效地消除了因子块独立重构带来的块效应。本文还设计了一套基于BCS的采样率自适应快速AFM成像方案。首先通过预扫描获取样品表面各子块的形貌信息;然后利用提出的评价模型和经验公式确定各子块采样率,并对采样不足的子块进行补充采样;最后重构各子块,拼接成完整图像后再对接缝处滤波。该方案不仅实现了采样率的自动设置,还平衡了样品表面各局部区域的成像效果,进而促成整体的高质量快速成像。