本文将地基和地基板作为一个整体受力体系，并把地基板与地基之间的接触分布力视为地基的外力。利用弹性力学中的叠加原理和Boussinesq解答，采用分段加载的方式推导出了用沉降位移表示的地基弹性势能。结合地基板势能和外力势能，得到该问题的位移势能的表达式。利用势能最小原理求解出了地基的沉降位移，以及用最小余能原理求解出用应力表示的形变能表达式。用此原理可以将弹性力学中求解偏微分问题转化为求函数的极值问题。　　首先，文中介绍了地基模型和地基板的一些计算方法。如Winkler地基模型、弹性半空间地基模型以及分层地基模型。其次，对弹性地基模型和板进行了分析计算。最后，对弹性地基板的势能进行了计算。体系的总势能包括地基的弹性势能、地基板的弹性势能及外力势能。用最小势能原理和最小余能原理两种方法求解弹性地基板的势能表达式。在最小余能原理求解过程中，结合地基圆形板的边界条件，本文把地基圆形板简化成简支板。在推导公式过程中，采用Mathematics软件编写相应程序，对其公式进行推导计算。　　本文的研究成果是推导出了弹性地基圆形板的弹性势能公式，提出了求解弹性地基圆形板的新方法。利用该方法求解弹性地基板问题比较准确、规范。文中的势能公式可作为研究建筑结构与地基共同作用原理的基础。变分求解方法