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本文主要研究模糊随机过程关于有限变差过程的Lebesgue-Stieltjes积分。 首先，给定概率空间（Ω，F，P），设{Ft,f∈[0，T]}是一个满足通常条件的σ-域流，G={Gt，t∈[0，T]}是一个Ft-适应的模糊随机过程，A={At，t∈[0，T]}是一个Ft-适应的实值有限变差过程。对任意的t＞0，我们用可积选择的方法直接地、自然地定义模糊随机过程G关于有限变差过程A的Lebesgue-Stieltjes积分∫t0Gs（ω）dAs（ω），这不同于其他参考文献中出现的通过取可分解闭包间接定义的方法。 定义了积分后，主要研究该积分的基本性质。我们将证明:对于任意的α∈[0，1]，该积分的α-水平截集是闭凸集，该积分是一个取值于F(Rd)的模糊随机过程，且它Ll-可积有界，在d∞距离下关于时间t连续。之后，将证明该积分的表示定理和关于d∞距离的两个基本不等式。 最后，作为未来的工作，我们可以研究由有限变差过程驱动的模糊随机微分方程，探讨在适当的条件下，该模糊随机微分方程强解的存在性和唯一性，以及该强解在d∞距离下关于时间f的连续性。