所谓本构关系是指描述变形体的应力与应变或应力率与应变率之间的关系,为泛指变形体变形的物理方程,也是描述变形体特性的方程。本构关系是力学与工程问题之间一个非常重要的结合点,也是考虑材料损伤时的切入点。采用材料恰当的本构关系是建立各类工程问题力学模型的基础。损伤是指在外荷载和环境的作用下,由于细观结构的缺陷(如微裂纹、微孔洞等)引起的材料或结构的劣化过程。从宏观上看,损伤可认为是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。因此在客观描述材料本构关系时,不可忽略损伤对材料的劣化影响。 结构用钢材是一种各向同性材料,且具有优良的延性。在小变形的情况下,结构钢本构理论发展已比较成熟,常采用的本构模型有:理想弹塑性模型和强化模型等;然而在大变形的情况下,变形规律不再符合小变形时的假设,不可忽略构型的变化(包括刚性转动和变形)。一些作者为了得到大变形情况下的弹塑性本构关系,常采用一种简单的方法,即在本构方程中,用变形率的弹性部分d~e替代弹性应变变化率(?)~e,用Cauchy应力的Jaumann导数替代应力变化率(?),从而把小变形弹塑性本构方程做形式上的推广。在考虑损伤的时候,也是在小变形假设基础上,由能量等效原理得到损伤材料的应变余能,利用正交法则得到损伤本构模型后再作形式上的推广得到大变形的情况。这是一种简单的方法,遵守了本构理论的客观性原理,不足之处是缺乏理论上的依据。常温或较高温度下,结构钢在塑性大变形中常出现弹塑性损伤,目前国内针对这种情况多采用上述方法构建的损伤本构模型进行损伤弹塑性分析。一些研究人员曾利用热力学第二定律和正交法则构建了小变形弹塑性各向异性损伤本构模型,在有限变形大应变情况下,本构方程中采用Cauchy应力的Jaumann应力增量,再由Kirchhoff应力增量与Cauchy应力增量的转换关系,将其变换成Lagrange参数描述下的大变形弹塑性各向异性损伤本构关系。 本文针对钢结构中经常出现的塑性大变形情况,直接由Rice-Hill大变形弹塑性本构模型入手,将应力场、应变场与损伤场耦合求解,在即时构型中构建用于弹塑性分析的结构钢大变形考虑各向异性弹塑性损伤本构模型。文中利用Nanson公式分别将参考构型中Lagrange描述下的第二类P-K应力张量T和Green应变张量E进行坐标