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在这篇文章中，我们主要利用局部间断有限元方法(Local Discontinuous Galerkin)模拟二维多孔介质方程(Porous Medium Equation)。这篇文章的主要内容是非负斜率限制器的两种不同构造，其一是在矩形网格上构造以线性元(P1)为基函数的斜率限制器，另一种是矩形网格上构造以双线性元(Q1)为基函数设计的斜率限制器，并且对两种方法进行比较。文章的后半部分的数值结果证明了LDG方法在模拟PME方程时能成功地捕捉到无震荡光滑的界面，而且能够得出一些有趣的物理现象。