快速多维标度及有偏定位方法研究

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随着物联网概念的兴起,无线定位技术将在人们的日常生活和国防军事领域扮演日益重要的角色。需求的多样化和定位场景的复杂性给传统定位技术带来挑战的同时也推动着定位技术不断发展革新。本文首先给出了基本的定位模型及算法,在此基础上研究了快速多维标度定位算法以及基于有偏估计的定位算法,所做的工作主要有:1.介绍了无线定位技术的应用背景、发展动态以及国内外的研究现状,并从特征参数和统计学的角度分别对现有的无线定位方法进行了归纳分类。2.给出了基于波达时间(Time of Arrival, TOA)、波达时间差(Time Difference of Arrival, TDOA)和接收信号强度(Received Signal Strength, RSS)的定位模型及算法仿真。SR-LS (Squared Range Measurements Based Least Squares)算法与SRD-LS (Squared Range Difference Measurements Based Least Squares)算法分别得到了TOA和TDOA定位模型的精确解;基于两步最小二乘算法(Two-step Weighted Least Squares, TWLS)原理得到的改进型RSS定位算法,在噪声方差较小时定位性能达到了克拉美罗下界(CRLB)。3.详细讨论了多维标度(Multidimensional Scaling, MDS)定位算法,针对现有的MDS定位算法运算量大、不能满足连续定位跟踪需求的问题,提出了基于拉格朗日乘子法和矩阵分解的快速MDS定位算法。通过计算分析可以看出,所提算法避免了多次迭代和特征值分解运算,降低了计算复杂度。4.针对定位节点(Localization Node, LN)先验区域已知的定位问题,结合RSS定位模型提出了两种基于有偏估计的定位算法。仿真结果表明所提算法的定位精度优于最小二乘定位算法,由于有偏估计中偏差的存在,克拉美罗下界不能作为有偏估计的性能边界。
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