随机神经网络(Random Neural Network,简称RNN)是由美国佛罗里达大学(UCF)教授Erol Gelenbe于1989年提出的一种神经网络,模仿实际生物细胞根据自身存在电势发射信号的生理行为,第一次使用独立的数学模型描述了生物神经网络接收信号流激活而传导刺激的生理机制.它的网络结构、学习算法、状念更新规则以及应用等方面都因此具有自身的特点.作为仿生神经元数学模型,随机神经网络在联想记忆、图像处理、组合优化问题上都显示出较强的优势.该文在阐述随机神经网络发展现状、网络特性以及广泛应用的同时,详细讨论了动态随机神经网络(DRNN)求解典型NP优化问题TSP的算法,特别地提出了一种有效改进算法,使得参数在简单选取的情况下保证能量函数的下降,在组合优化问题上具有普遍意义,并且在10城市TSP对改进算法进行验证,指出RNN是解决TSP问题的有效途径.基于改进算法,该文将RNN分别与Hopfield网络、模拟退火算法和Boltzmann机在组合优化问题上的应用进行了分析对比.首先在理论上对DRNN和连续的Hopfiled网络(CHNN)进行了对比研究.两种网络均以能量函数表达TSP的最优路径,通过训练反馈网络求得路径解:但是激活函数、收敛条件的不同使得DRNN 网络能够接受能量函数的小波动,从而跳出局部最小值达到全局最优.Boltzman机是一种随机型网络,是模拟退火算法在神经网络中的体现,但是它解决优化问题的算法和Hopfield以及DRNN的机制相差很多.与Hopfield相比,Boltzmann网络和DRNN都允许能量函数的波动,但是Boltzmann网络参数设置复杂,路径状态更新随城市数目的增多显示较大的随机性,而DRNN网络训练求解时间稳定,对参数变化不敏感,参数设置简单.最后,通过仿真实验对随机坐标十城市、二十城市使用不同网络对比路径寻优能力,进一步验证理论分析的结论.揭示RNN网络、CHNN网络和Boltzmann网络在求解TSP时各自的优缺点.此外,该文基于改进算法,使用分区的方案解决了中国31城市的旅行商问题,并且与目前已有的其他神经网络所解的结果相比较,分析了不同算法和分区方案对结果的影响,验证了RNN解决大规模TSP问题的有效性.最后,该文分析了随机神经网络求解典型NP优化问题TSP存在的问题,并且提出了一些可能的改进方案.同时对随机神经网络的研究前景进行了讨论.