电工装备的制造和运行过程中,对设备内部的电磁场进行有效分析具有重要的意义。深入研究面向大型电工装备电磁场问题的数值计算方法具有重要的学术意义和工程应用价值。在国家重点研发计划“特高压设备内部多物理场耦合建模与仿真”(2017YFB0902703)和国家自然科学基金“基于关键材料与构件在役特性的大型间隙铁心电抗器振动行为有效模拟及实验验证”(51777073)的资助下,本文面向电力变压器直流偏磁和换流变压器交直流复合电场等非线性问题,采用基于谐波平衡的频域分解算法实现了强非线性电磁场的准确计算和有效分析。本文采用复指数级数对周期变量进行展开,提出了基于磁标量位和电矢量位的定点频域分解算法,并应用于叠片铁心直流偏磁问题的计算和分析。采用棱边元对电矢量位进行插值计算。考虑场路耦合关系,以磁标量位和励磁电流为未知量建立求解二维非线性磁场的频域方程。引入定点磁导率实现各次谐波的解耦,有效地降低了频域求解的计算代价。利用叠片铁心模型进行直流偏磁实验,将计算结果与实验结果进行了比较,验证了基于磁标量的有限元法在直流偏磁问题中的有效性。进一步地将频域分解算法应用于多谐波激励下换流变压器交直流复合电场问题的分析。本文方法同时域算法和传统谐波平衡算法相比,可以显著降低内存消耗并减少计算时间。为验证该算法的有效性,在考虑电导率非线性的条件下,针对换流变压器阀侧绕组油–纸绝缘典型结构模型进行了计算。将所提算法的计算结果与时步法的结果进行了对比以验证其准确性。对一台±500kV的实际换流变压器二维模型内部的电场分布进行了计算和分析。