小波函数的构造是小波理论分析与应用研究的基础,而小波滤波器是小波分析理论在实际工程应用中的重要工具。小波滤波器设计成为了近年来小波理论研究中一个重要的研究领域,但是由于小波理论产生的时间不长,小波滤波器设计还存在许多需要完善的地方。到目前为止,关于一元二进小波滤波器的构造已取得丰硕的成果,但是,多元小波滤波器的构造是一个难题,这方面的结果还很少。在此基础上,本文研究了二元向量滤波器组的构造问题,得到了较为满意的结果。 第一章阐述了与本文相关的基本概念和结论。 第二章引进了二元向量滤波器组的概念,研究了由一种特殊的二元正交向量尺度函数构造滤波器组的方法,其过程应用矩阵的正交扩充,如果二元向量尺度函数的支撑区间较大,可以将其转化为短支撑情形,从而在此特殊情形下,使得这种方法适用于任意二元向量滤波器组的构造,文后给出构造算例。 第三章用最简形式刻画了块中心对称正交矩阵,研究了从块中心对称正交矩阵构造二元向量滤波器组,使其形成完全重构滤波器组,并且低通滤波器具有线性相位：进一步根据参数化理论提出了具有可操作性的二元向量滤波器组递推算法,并证明了根据算法1产生的线性相位滤波器的一个重要性质,最后给出算例。 第四章分析了前面得到的主要结果,并对未来研究工作方向进行了展望。