分形设计算法是一种数学与设计跨学科结合的设计技法,在如今,有许多的设计作品运用到分形图形和计算机算法。然而,由于分形设计算法是随着计算机技术成熟,在近十年来才被广泛应用的设计方法,其理论体系仍不够系统,应用手法也不够完善,仍有不少亟待解决的问题。此外,目前国内关于分形设计算法的研究更多是停留在计算机科学与程序设计等技术层面上,极少与视觉效果、美学特征相结合的研究,且没有与视觉空间相关的研究,存在一定的研究空白。本文通过对分形理论和分形应用案例进行梳理与分析,结合数学函数和程序语言的相关知识,总结出两套设计算法:分形设计算法和分色设计算法。随后使用这两种方法展开了实践尝试,初步取得了独特的艺术效果。本文还深入探讨了设计算法生成分形结构所形成的视觉效果与美学特征:包括其数理逻辑美、非欧几何美和古代哲学美。并深入分析出分形算法的不同美相结合产生的新的美学效果:层次组织美和非标度迷幻美。分形设计算法不仅体现了自然规律的秩序与变化,而且为视觉设计提供了新的逻辑体系和思维方式,还为现代设计提供了新的方法论,由此探讨出视觉空间设计的多元可能性,具有广泛的实用价值。本文研究分为四部分:在第一部分,对分形设计算法的理论研究和实践应用进行分析,提出其中的不足之处,阐明研究的目的与意义;第二部分对文中所用到的理论与概念进行概述与界定;第三部分通过对分形设计算法与分色设计算法的实践研究,探讨出其在视觉空间应用的优势与特点;最后,针对分形设计算法生成的分形图像的视觉效果及其美学特征展开分析和探讨。