【摘 要】
:
正质量定理是广义相对论与微分几何研究中的一个重要的结果,围绕着这一结果的相关研究,已经逐渐形成了一个蓬勃发展的领域。早在R.Scheon和丘成桐证明正质量定理之前,A.Fishe
论文部分内容阅读
正质量定理是广义相对论与微分几何研究中的一个重要的结果,围绕着这一结果的相关研究,已经逐渐形成了一个蓬勃发展的领域。早在R.Scheon和丘成桐证明正质量定理之前,A.Fisher与J.Marsden与1975年就已经证明了局部的正质量定理,即在平坦流形的一个紧致子集上对度量做正数量曲率方向的形变时,得到的度量仍然是平坦的。换句话说,平坦度量在局部上是具有正数量曲率的刚性的。而M.Min-Oo于1996年证明了,在对流形加入spin条件的前提之下,常正曲率空间也具有局部刚性,即如果沿着数量曲率增大的方向形变,流形必定等距于上半球面。在本文中,我们利用椭圆算子的分解定理,先证明了数量曲率在常正曲率度量附近的弱负定性,进而再利用Morse引理,对上半球面证明了其局部刚性定理。进一步,结合Fisher和Marsden的结果,我们即可推知非负常曲率流形在沿正数量曲率方向形变时具有局部刚性。较之M.Min-Oo的证明,我们在这里并不假定流形的spin条件,因而也更具有一般的意义。这个结果可以看作是对应于正曲率流形上的一个弱形式的正质量定理,因而对于加深我们对正质量定理的认识将有积极的作用。同时,这一结果也有助于我们对Einstein流形的一些基本性质及其在广义相对论中的应用的进一步的认识。
其他文献
目的:探究风险管理在急诊科护理管理中的应用效果。方法:选取本院2018年9月~2019年1月急诊科实施传统护理管理时收治的68例患者作为对照组,选取本院2019年2月~2019年6月急诊科
利用MODTRAN模型在水平低仰角探测模式下,对生物气溶胶探测的问题进行了分析讨论.用傅里叶变换红外(FTIR)光谱技术对生物气溶胶进行探测研究.首先介绍了MODTRAN模型的大气模式
目的 探讨营养护理对终末期肾病血液透析患者生活质量的影响。方法 选取2014年3月至2015年3月在我院就诊的100例终末期肾病血液透析患者,分为两组。对照组患者采用常规护理,
<正>一就新中国成立初期文学与政治任务关系问题,赵树理1951年2月发表《谈"赶任务"》一文,曾劝诫新中国成立后苦于"赶任务"的作家们:抗日战争在当时是一个长期任务,但每时期
随着网络技术等科技进步,大数据、物联网、互联网+、平台模式等创新理念的相继出现和运用,各种经济体飞速发展,部分企业通过商业模式创新取得了成功,企业原有商业模式受到巨
本文首先研究序批式厌氧消化甲烷产量潜能,分析底物浓度对甲烷(CH4)产量及中间代谢产物的影响;之后在序批式厌氧消化试验的基础上进行连续式固态发酵,分析餐厨垃圾固态发酵过程
改革开放40多年来,我们党立足中国实际不断进行理论创新。 社会主义基本经济制度是我们党理论创新的重要成果,为推动经济高质量发展、建设现代化经济体系提供了坚实的理论支撑。 改革开放的实践表明,改革实践每前进一步,党的理论创新也前进一步。社会主义基本经济制度作为我们党的重大理论创新成果,直接来自于我国改革开放的伟大实践。从这个意义上看,我国社会主义基本经济制度是我们党和人民的伟大实践创造。 中国特
非法集资案件中涉案财物的追缴、处置存在追产率不高、处置时间长、集资参与人权利保障不足等现实问题,这些问题容易引起舆情及集资参与人上访风险,也不利于合法财产的保护,
<正>清末民初,北京有三朵为人传诵的民间艺术之花,这便是"葡萄常"、"面人郎"和"泥人张"。所谓"泥人张",严格地说称其"泥陶张"更确切些,因为张家世代所从事的是介于陶瓷和泥塑
为探讨山豆根、肉豆蔻中草药提取液对西兰花2种主要致腐真菌抑茵效果的影响,配制了山豆根、肉豆蔻提取液,添加到马铃薯葡萄糖液体培养基中,制成带药培养基,分剐接种2种致腐茵一链