本文分为三章。第一章是彭伽l莱规范理论的简介，第二章是对彭伽莱规范理论局域平移对称性的证明，第三章是彭伽莱规范理论的一个简单例子--爱因斯坦一卡当理论在宇宙学中的应用。 第一章中包括四部分，其中引言部分介绍了彭伽莱规范理论提出的动机和它的意义以及本文的主要内容。第二部分介绍了整体彭伽莱对称性的定义，第三部分是将彭伽莱对称性局域化，第四部分主要是讲从几何的角度来解释彭伽莱规范理论。 第二章的内容是把彭伽莱规范理论的拉氏量中可能出现的各种项的局域平移对称性做一证明。物质场部分因为理论的构造的过程就是使其具有局域彭伽莱对称性的过程，所以不须证明。 第三章是将彭伽莱规范理论的一个最简单的例子爱因斯坦卡当理论应用于宇宙学，希望看到挠率在宇宙演化中起到的作用。计算中取k=0的空间平直宇宙，我们发现爱因斯坦一嘉当理论可以很好地解释当今宇宙的加速膨胀，其中挠率扮演了暗能量的角色。 最后对彭伽莱规范理论的研究现状和前景做了简单的分析和展望。