本文分为两个部分，这两个部分相互独立，现分别简要介绍它们。 第一部分：在一些农业试验中，经常要比较一些试验品的作用大小，比如说，我们要考察几种农药对农作物的效果．我们首先会准备一些试验田，将试验田划分为若干小块，将考察的农药在每小块中使用。这里农药称为因子，也叫一种处理．不同地域的试验田称为区组，一大片试验田中的一小块称为一个试验单元。一般情况下，在同一块试验田中，由于试验单元互相紧挨，喷洒的农药会互相渗透，所以在一块试验单元中的农药作用效果往往包含了近邻的试验单元的农药的作用，这种作用我们称为近邻效应，只考察一边的作用时称为单边效应，两边都考虑时称为双边效应。对于这样的试验设计，我们假定模型的观察误差服从一个循环自回归过程。本文就是考察了在这样的模型下循环近邻平衡设计的最优性． 本文给出了在一些特定条件下的最优性结果，以及与最优连续区组设计相比循环近邻平衡设计的效率．在讨论循环近邻平衡设计的效率的同时，我们也刻画了这种具有相同参数的最优连续设计，最后也给出了在区组大小(一个区组中的试验单元数目)不超过12时的效率的结果。 第二部分：教学评估，作为监督和评价教学质量的通用做法，在规范教学管理和提高教学质量上都起到了不小的作用。十多年来，北京大学教育教学评估委员会采用学生给问卷打分的方式来考察学生对老师教学和课程的评价． 根据近年来北京大学的本科教学评估资料，本文发现其中的评估指标数目太多，且许多指标表达的意思类似，具有很强的相关性。过多的评估指标不但会使教学评估花费更多的人力物力，甚至会使得学生在给课程和老师评分时出现厌烦的心理而乱给分，导致得到的评分数据不能真实反应情况。因此，有必要对评估指标进行压缩筛选，使得评估指标数目减少，但也能比较准确的反应实际教学情况。如果从评估指标本身的意义来进行筛选，很难取舍。基于这一问题，本文根据收集的近两年北京大学各个院系的教学评估数据，从数据本身出发，通过统计学中的回归分析和相关性分析，建立各个评估指标和判断“老师是否优秀”这个总评分之间的一些线型模型，通过比较模型的好坏来达到选择指标的目的，其中入选模型中的因子就是要保留的指标。此外，通过建立模型，也可以反映出哪些评估指标对教学评估起比较重要的作用。此后，本文分别采用各个院系的数据对选定的最好模型进行验证，由此考察选定的指标和建立的模型是否对各个院系都适合。通过统计分析，本文将评估指标大大压缩，同时并不影响评价结果的质量最后，本文总结了一下建立的模型和其中发现的一些问题，对教学评估给出一些建议，并给出一份教学评估问卷的模式以供参考。