光纤通信技术是通信领域中十分引人瞩目的课题，新型的、具有奇特性能的光子晶体光纤是近几年来这一领域出现的一个亮点。而塑料光子晶体光纤同时兼有塑料光纤和光子晶体光纤的优点，很可能成为短距离、中小容量光纤通信系统的首选传输媒质。在对塑料光子晶体光纤不断深入研究过程中发现，它同样具有许多奇特的性能，例如无休止单模特性和不同于普通光纤的反常色散特性等。而且，可以利用它在结构制作上的灵活方便性，根据需要设计和制作出具有特定功能的光纤。本课题在查阅了大量中英文文献的基础上，对有限差分光束传播法、光子晶体光纤以及塑料光子晶体光纤的研究现状及发展作了比较全面的介绍。首先，介绍了光波导数值分析中使用较普遍的有限差分光束传播法，包括其原理、数值处理方法以及边界条件的选择与使用。从电磁场的Maxwell方程组出发，分别导出了缓变包络近似条件下矢量及标量波动方程的三维、二维、一维形式，然后对其横向和纵向数值处理方法分别作了介绍。本文将Berenger提出的完全匹配层边界条件的思想应用到有限差分光束传播法，提出了独特的圆形完全匹配层边界条件。其次，使用有限差分光束传播法和平面波展开法，分析了光子晶体光纤新奇的光传输特性，包括其导光原理、无休止单模特性、色散以及损耗，并对其等效芯半径进行了仔细研究，给出了等效芯半径的近似公式。最后，本文在深入了解光子晶体光纤传输特性的基础上，设计了六种不同结构的塑料光子晶体光纤，分别给出其结构参数，并采用等效折射率方法对每种结构进行了近似分析。但是，鉴于对塑料光子晶体光纤的研究还处于起步阶段，实验室的研究也开始不久，设计的几种光纤结构还没有来得及在实验室实现，希望能在今后的理论及实验研究中取得进一步验证和突破。