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本文研究了在小初值情形下，具有弱阻尼项的半线性梁方程的Cauchy问题在加权L2空间下整体解的存在唯一性(此处公式省略） 首先，我们利用duhamel原理和fourier变换将相应线性方程的cauchy问题转化为等价的积分方程，其次考虑在L2理论下，引入加权空间，并建立对应线性方程的衰减估计，最后，利用压缩映像原理，在小初值情形下证得非线性方程的cauchy问题整体解的存在唯一性.