具有有向切换拓扑的网络耦合系统一致性控制

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网络耦合系统是指由多个自主子系统通过有线或无线通讯网络相互耦合而形成的一类复杂系统。在实际应用中,由于通讯连边的丢失、或新的通讯连边的加入、或通讯通道遭受外部干扰、或传感器有限的感知能力,网络通讯拓扑往往是时变的,因此具有切换通讯拓扑的网络耦合系统刻画了众多实际大规模网络化系统的一般特征,简称切换网络耦合系统。基于切换系统稳定性理论,本文着重研究切换网络耦合系统一致性相关问题,主要包括以下四个部分:第一部分(第二章)、针对领导者包含未知有界控制输入的Lipschitz非线性切换网络耦合系统,为抵消此未知输入对一致性的影响,利用单位向量函数法,本章首先设计一类非光滑控制器,然后利用M矩阵理论,构造一类全新的多Lyapunov函数,并利用切换系统稳定性理论,证明只要平均驻留时间大于某一阈值,就可以通过选取充分大的耦合强度使得该系统在上述非光滑控制器下实现一致性追踪;其次,为消除上述控制器在实际运行中可能会带来的抖振效应,利用边界层方法,设计一类光滑控制器,并证明该系统在上述光滑控制器下的一致性误差是最终一致有界的;进一步,针对跟随者动力学中包含不确定项的情形,利用神经网络万有逼近理论,分别设计非光滑和光滑神经网络自适应控制器,在跟随者之间的通讯拓扑是无向的假设下,证明该系统在上述控制器下的一致性误差是最终一致有界的。第二部分(第三章)、针对受扰多输入多输出线性网络耦合系统,利用邻居间的相对输出信息,本章首先设计可以渐近追踪到邻居间一致性误差的未知输入观测器;基于上述未知输入观测器,分别设计子系统状态估计器和扰动观测器,然后给出一致性追踪控制器,并利用切换系统稳定性理论,证明只要平均驻留时间大于某一阈值,就可以通过选取合适的控制参数使得该系统在有向切换通讯拓扑下实现一致性追踪;进一步,通过设计具有动态耦合强度的子系统状态估计器,证明该系统在有向固定通讯拓扑下可以实现完全分布式一致性追踪。第三部分(第四章)讨论多层切换网络耦合系统一致性控制问题。针对层间通讯连边存在不确定项的双层线性切换网络耦合系统,利用切换系统稳定性理论,给出该系统实现点–点一致性追踪的充分条件,此处所说的点–点一致指的是第二层网络中的子系统i能追踪到第一层网络中的子系统i;针对多层Lur’e非线性切换网络耦合系统,利用SProcedure和多Lyapunov函数法,给出该系统实现点–点一致性追踪的充分条件,进一步,给出该系统实现整体一致的充分条件,此处所说的整体一致指的是所有子系统的状态均收敛到同一个同步流形上。第四部分(第五章)研究信息攻击和物理攻击下网络耦合系统一致性控制问题,其中物理攻击不但会导致相应的子系统失去通讯能力,而且会导致其发生状态突变。本章首先将上述系统建模成脉冲切换网络耦合系统,基于线性矩阵不等式理论,给出选取耦合强度和反馈增益矩阵的安全控制算法,然后通过构造公共Lyapunov函数,证明该系统在上述安全控制算法下可以实现一致性追踪。最后,总结全文,并指出切换网络耦合系统的未来研究方向。
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