论文部分内容阅读
本论文主要分为两个部分，第一部分讨论了在超引力理论中的黑洞所具有的吸引子机制，研究了五维空间中超对称黑环解所具有的吸引子机制，第一次给出了黑环的一阶吸引子流方程。第二部分讨论了五维引力模型约化到三维时，所得到的非线性sigma模型和超对称解之间的关系，研究了在陪集空间G2(2)/SO(4)作为靶空间时超对称黑环解的情况。
本文首先对黑洞吸引子机制的发展和现状做了综合的评价，简单介绍N=2，D=4超引力中的吸引子机制和在弦紧化背景下多吸引子流方程。然后介绍在高维引力下，存在着不同于4维及其以下维度的空间上的黑洞解的拓扑性质的黑环解。
接下来我们介绍如何利用very special geometry或者称为real special geometry(实特殊几何)来构造5维N=2超引力下的一般的多中心黑环解。详细研究并推广了黑洞吸引子流方程到5维黑环解的情况，得到了在吉彭斯-霍金空间上的黑环解的一阶吸引子流方程，同时也得到了决定规范场的约束方程。接着我们分析了黑环一阶流方程组的性质。发现对其中的一个方程积分，可以精确地得到电性的中心荷Ze。对另一个方程取全微分，我们可以重新得到一个二阶的黑环流方程（曾被Kraus and Larsen提出）。此外，对超对称黑环的一种极限-BMPV黑洞做了些讨论。
本文的后半部分先简单介绍G{2(2)}的李代数，然后讨论如何从5维最小超引力模型约化到4维，进一步到3维，接着利用非线性sigma模型和超对称解之间的关系，研究在陪集空间G2(2)/SO(4)作为靶空间时超对称黑环解的情况。考虑稳定解的具有R×U(1)×U(1)对称性条件，我们约化五维超对称黑环到二维获得了一个非线性的sigma模型。分析靶空间G2(2)/SO(4)的代数结构，我们获得了在超对称黑环下的守恒流和超对称约束。这些守恒流是依赖于角坐标的，为了得到守恒荷，我们积分这些流沿着环S1。分析所得到的积分结果，我们找到了对应着超对称黑环电荷Q和角动量Jψ的守恒荷。黑环的渐进解-BMPV黑洞作为特例被给出，对其半经典波函数也给了简单的讨论。