【摘 要】
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本论文研究线性反馈控制驱动下一类指数积分器系统的离散化模型的渐近稳定性问题.对非线性离散系统而言,Lyapunov第一方法又称为近似线性化方法,是进行稳定性分析的一个有效方法,但是此方法不适用于临界情形的非线性离散系统.对于临界情形,Lyapunov第二方法是分析非线性离散系统渐近稳定性的重要工具.对于不稳定性的分析,离散系统的Chetaev不稳定性定理是重要的研究工具.但是具体地构造出满足条件的
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本论文研究线性反馈控制驱动下一类指数积分器系统的离散化模型的渐近稳定性问题.对非线性离散系统而言,Lyapunov第一方法又称为近似线性化方法,是进行稳定性分析的一个有效方法,但是此方法不适用于临界情形的非线性离散系统.对于临界情形,Lyapunov第二方法是分析非线性离散系统渐近稳定性的重要工具.对于不稳定性的分析,离散系统的Chetaev不稳定性定理是重要的研究工具.但是具体地构造出满足条件的Lyapunov函数和Chetaev函数则是一个困难的问题.利用一个系统等价变换,得到了符合要求的Lyapunov及Chetaev函数,从而利用Lyapunov稳定性定理和Chetaev不稳定性定理,得出离散系统零解渐近稳定的充要条件.此外,提出了 一个对偶系统模型,也得到了渐近稳定的充要条件.最后利用具体的实例对所得理论结果进行了验证.
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