随着金融市场的发展,单一市场分析已经不能满足金融研究的需求,全面、准确地刻画证券市场间的相依结构成为金融风险管理的关键。传统的线性相关系数只能度量线性相关程度,而金融时间序列往往具有厚尾分布,其方差并不总是存在的,因此不能用线性相关系数来反映它们的相关性;Granger因果检验通常只能给出定性的结论,无法进行定量描述。Copula函数作为一种更灵活、稳健的非线性相关性研究工具在金融建模中得到广泛应用。本文基于Copula函数构建Copula-GARCH(1,1)-t模型,分析沪、深两证券市场间的相关程度及尾部相关结构。论文的主要研究工作包括以下方面:一、对Copula函数在金融领域的研究成果进行综述。首先对相关性的概念进行界定,然后对Copula函数应用于金融领域相关性分析的国内外研究情况给予详尽的阐述。二、给出不同Copula函数的定义、分类、各函数族的特性以及不同Copula的分布函数和密度函数;系统介绍各种相关指标,并给出Copula函数的相关性测度指标的定义。三、给出基于Copula函数的金融模型构建思路,并对主要的金融时间序列边缘分布模型(自回归条件异方差类模型和随机波动类模型)进行介绍。四、构建Copula-GARCH(1,1)-t模型对上证180指数与深证成份指数的日收益率时间序列进行估计,研究沪、深股市两大证券市场之间的相关结构;并对典型时期沪、深股指尾部相关性进行比较分析,观察不同Copula函数捕捉股市涨跌特征的能力。首先利用GARCH(1,1)-t模型拟合两指数收益率的边缘分布;然后基于阿基米德函数族中的Clayton Copula与Gumbel Copula分别构建反映两指数收益率实际分布和相关性的联合分布函数,并使用Genest and Rivest法估计其参数,实证说明两证券市场收益率间的尾部相关结构特征。结果表明:沪、深股市间存在正相关关系,且下尾相关程度大于上尾相关程度。通过对典型时期沪、深股指尾部相关性进行比较分析,发现Clayton Copula函数捕捉下尾相关特征的能力比较显著,不仅在下跌期,即使股市处于盘整上升阶段,Clayton Copula仍可以敏感地捕捉到股价波动带来的负收益率间的相关性;Gumbel Copula捕捉上尾相关性的能力有待进一步验证。五、总结全文主要观点并对Copula函数的应用前景进行展望。本文的创新点主要体现在以下两个方面:①对基于金融时间序列边缘分布模型结合新兴技术Copula函数构建的金融模型进行修正,并用之分析沪、深股市间的非线性相关结构,突破了线性相关这一传统的相依关系。实证结果表明:该模型较好地拟合了金融时间序列数据,正确反映了两证券市场之间较强的相关性和非对称的尾部相关模式。②采用对比研究方法,对各Copula函数在不同市场环境下(猛涨、猛跌两大典型时期)捕捉金融时间序列尾部相关结构的能力进行判断;目前,对这方面的研究并不多。