【摘 要】
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推荐系统是数据挖掘等相关领域的重要研究内容,可解决信息膨胀带来的信息有效利用率骤降问题,在商品推荐等方面有着广泛的应用。基于评分矩阵的推荐系统存在数据稀疏性、不可解释性、同义词性、冷启动等缺陷;针对数据稀疏问题,研究者利用稀疏矩阵的低秩性质对矩阵进行约束,以此对数据矩阵进行补全求解,提出了基于矩阵补全技术的推荐算法。论文侧重针对数据稀疏性问题,围绕基于矩阵补全的推荐算法开展研究,主要研究工作如下:
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推荐系统是数据挖掘等相关领域的重要研究内容,可解决信息膨胀带来的信息有效利用率骤降问题,在商品推荐等方面有着广泛的应用。基于评分矩阵的推荐系统存在数据稀疏性、不可解释性、同义词性、冷启动等缺陷;针对数据稀疏问题,研究者利用稀疏矩阵的低秩性质对矩阵进行约束,以此对数据矩阵进行补全求解,提出了基于矩阵补全技术的推荐算法。论文侧重针对数据稀疏性问题,围绕基于矩阵补全的推荐算法开展研究,主要研究工作如下:1.论文提出了基于混合线性矩阵补全的推荐算法(Mixed Linear Matrix Completion based Recommend Algorithm,MLMC-RA)。该算法将用户与物品各自的特征以及他们之间的相关系与用户-物品的评分矩阵关系融合,构建混合线性矩阵补全的推荐模型,并对模型的求解进行了理论分析,给出了模型存在全局最优解的证明。仿真实验与实际数据的实验验证了 MLMC-RA算法的有效性。2.论文提出了非线性矩阵补全的推荐算法(Non-Linear Matrix Completion based Recommend Algorithm,NLMC-RA)。该算法先利用核主成分分析方法,提取用户-物品评分矩阵的一些非线性特征,充分挖掘出用户与用户之间、物品与物品之间的高阶关系;进而将挖掘的非线性特征、用户(物品)之间的高阶关系嵌入MLMC-RA模型中,以解决原辅助信息缺失的情况下的矩阵补全,且能降低托攻击带来的影响,保障推荐质量。实验验证了算法的有效性。3.论文提出了一种基于核函数矩阵补全的推荐算法(Kernel Functional Matrix Completion based Recommend Algorithm,KFMC-RA)。该算法旨在挖掘与利用用户与物品之间隐含的非线性关系,运用核方法构建基于矩阵补全的推荐模型,并在相应的内积空间中进行模型的求解。进一步,利用Schatten p-范数的性质对模型进行优化,对矩阵进行补全并进行相应的推荐。实验验证了算法的有效性。
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