【摘 要】
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该文主要研究了环Z[ω]上的一类三进制公钥密码体制,它是上次剩余体制的一种推广,其安全性是建立在环Z[ω]中大数分解的困难性.我们知道,在Z[ω]中分解数α首先要分解整数N(
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该文主要研究了环Z[ω]上的一类三进制公钥密码体制,它是上次剩余体制的一种推广,其安全性是建立在环Z[ω]中大数分解的困难性.我们知道,在Z[ω]中分解数α首先要分解整数N(α),因此这种密码体制的安全性不低于建立在大整数分解基础上的公钥密码体制,而且三进制的体制比Rabin体制及其改进降低了扩张率,因而更具实用性. 该文的主要工作有以下几个方面: 1.编写了大数运算的程序,尤其是提出了我们称之为捷除法的大数除法算法,以使此体制建立在了大数运算的基础上. 2.改进了求剩余和三次剩余的算法,尤其是在第一项工作的基础上实现了大数剩余和大数三次剩余. 3.分析了此体制的安全性,提出了两种攻击方案,给出了改进方案,并对方案扩张率的问题提出了建设性的意见. 4.编写了此体制的加密和解密程序,并根据改进方案编写了检查程序.
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