有界平衡域上一些全纯映射的性质

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星形映射,凸映射是多复变几何函数论的主要研究内容之一;螺形映射作为更广泛的映射类包含两者.利用螺形映射在Cn中单位球上已有的结果,Loewner链的性质以及单复变上已有的结论,本文将研究螺形映射及其包含的映射类在有界平衡域上的性质.第一章,简要介绍多复变几何函数论最新研究背景,基本概念和主要结果.第二章,将Cn中单位球Bn上与螺形映射有关的结论推广到Cn中有界平衡域上,并对螺形映射进行系数或相关项进行估计.同时,还研究特殊映射类如α型螺形映射和星形映射在有界平衡域上的性质.
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