量子信息科学是一门发展迅速的新兴交叉学科,其重要的研究课题是利用量子系统的各种量子特性进行量子计算、量子编码和量子通讯等。量子关联作为一个核心概念,在量子信息科学中起着至为关键的作用。在量子信息研究初期,人们一般认为量子关联仅仅体现为量子纠缠。这是一种复杂而又奇特的纯量子效应,它反映了量子物理的本质特征。由于其自身的特性,纠缠成为一种重要的资源,应用于量子信息科学的各个方面,例如,它能实现独特的算法,完成经典计算机无法完成的任务,又具有天然的并行计算机的特点。经过提纯,纠缠还能使量子计算机的运算速度显著提高,等等。进一步的研究发现,在一般的量子态中还存在着超出量子纠缠的量子关联,这些量子关联具有与纠缠完全不同的特性,因而在量子信息和量子计算中可能发挥特有的作用。目前人们多采用基于测量的量子失协来度量超出纠缠之外的量子关联。一般认为,量子失协可能是比量子纠缠更为本质的一种量子关联,表现在某些量子态即使是可分离的,亦即无纠缠,但依然存在量子失协。量子失协定义为量子互信息和经典关联之差,在研究二量子比特态时,需要测量经典关联进而得到量子失协。得到经典关联的关键是计算与测量相关的条件熵,确定其最小值。这一过程涉及超越方程,无法得到解析解,因而必须采用数值计算的方法来最终确定量子失协。测量方法的选择也会对量子失协的计算结果产生影响,例如人们熟知的冯?诺依曼测量,其投影测量方向正交,是最为简便的测量方法,然而在有些情况下正交投影测量并不能给出理想的结果。正算符取值测度(PositiveOperator-Valued Measure,简记为POVM)是一种广义的测量,其投影方向并不一定正交。本论文考察POVM和冯?诺依曼测量对量子失协的影响,对105个二量子比特态的随机密度矩阵进行统计分析的结果表明:对于一些二量子比特态只能用POVM才能得到真实的量子失协;经典关联以及量子失协的准确计算有赖于在POVM和冯?诺依曼测量之间进行比较。在经典物理中测量误差主要来自测量仪器,而在量子物理中,无论测量仪器多么精密,也无法同时任意精确地测量一对非对易的物理量。这种不确定性关系(或称测不准关系)与量子态的量子特性有着直接的关系,它是量子物理中特有的现象。另一方面,这种不确定性的程度实质上反映了量子性的程度,因而,可以用测量的不确定度来度量量子关联。事实上,定域量子不确定度(local quantum uncertainty缩写为LQU)与量子失协的概念密切相关。它以全新的角度揭示了量子系统的量子关联,成为目前的热点课题之一。本论文针对特殊的量子态讨论了不确定度的定域测量,并分析了它与量子纠缠、量子失协之间的内在联系。我们设计了相关的量子线路生成二量子比特X态,通过设定其中的参数来确定输出态,进而讨论特殊的量子态的稳定性,即抗噪声能力。我们的结果表明,以LQU度量的稳定性与以保真度表示的稳定性并不一致。最后,对105个随机密度矩阵的量子关联做出了讨论(即量子纠缠、量子失协与LQU),结果表明,LQU与量子失协有着一定的联系,但是又有别于量子失协。论文最后对下一步工作做了展望。