以往关于变点分析的工作多在参数模型下进行,且通常是基于可以直接观测的时间序列。但在实践中感兴趣的序列多是不可观测的,固定的模型形式假设又会限制对变点问题的深入研究,故本文考虑带有非参数趋势时误差项的自协方差变点检测问题。由于局部多项式回归具有许多优良的统计性质,本文试图用局部多项式对趋势项进行拟合,进而将其引入到变点分析问题中。论文首先在第二章中介绍了GMC条件下的一些命题和定理,引入了累积和(CUSUM)统计量。接着在第三章中对时间序列的局部多项式拟合公式进行了推导,并对去除趋势项后的序列完成了变点检测理论的证明,得到了函数中心极限定理、渐近分布定理以及渐近功效为1的定理等结论。实证方面,首先运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并模拟进行了变点检测。针对不同参数分别通过3000次的随机模拟,计算出了它们的检验水平(size)和经验功效(power)。然后分别运用Bartlett, Parzen和Tukey-Hanning这三种不同的核函数去估计检验中用到的一个长方差σ2(k),计算和比较了它们的size和power。根据功效分析的结果,建议分别使用局部线性回归和Bartlett核。