随着非线性科学的快速发展以及广泛应用,对微/纳米尺度结构和流体系统对动力学特性的研究具有越来越重要的科学价值,引起了前所未有的关注。非线性问题在工程中是不可避免的,通过力学分析和数学建模得到的非线性动力学方程极为复杂。本课题直接研究纳米结构和流体系统中高维和无限维非线性系统的动力学问题,从而减少在化简过程中一些动力学特性的损失。因此研究无限维或高维非线性动力学非常具有科学意义和工程价值。本文开展了宏观固体结构,微观固体结构和流体系统中的复杂动力学研究,并分析了覆冰悬索、碳纳米管、复合纳米板和Boussinesq方程的复杂动力学行为,主要创新点和研究内容包括:（1）以覆冰悬索为研究对象,建立了风力作用下两自由度覆冰悬索结构的非线性动力学模型,并利用多尺度方法对三自由度覆冰悬索结构进行摄动分析,得到了系统在面内基本参数共振-主共振,面外主参数共振-主共振,2:1内共振情况下的平均方程。本章还针对支座运动和横向风共同作用下的覆冰悬索结构,数值仿真结果表明覆冰悬索结构在面内基本参数共振-主共振,面外主参数共振-主共振,2:1内共振情况下存在周期运动,多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。（2）考虑尺度效应在微/纳米结构系统中的重要作用,结合非局部理论,建立了碳纳米管和复合纳米板的动力学模型。应用高维和无限维全局动力学理论分析了复合纳米板系统和碳纳米管系统的全局分岔和混沌动力学行为,得到系统发生复杂混沌运动的阈值。对非局部参数、阻尼系数和激励幅值等因素对系统动力学行为的影响进行了研究。（3）由于固体与流体相对比,流体的流动结构更加接近流形,它的一些物理机理更加适合用流形去解释,因此,将无限维全局摄动理论应用到流体力学中。从经典的水波方程:Boussinesq方程出发,分析了广义Boussinesq方程的全局动力学,得到系统发生混沌运动的阈值,结合数值仿真验证了理论分析的可行性。全局摄动理论在流体动力学中的推广,从理论上阐述了产生复杂流体现象的根本原因。