量子物理体系有许多区别于经典物理体系的有趣属性,而不确定关系描述了其中一个重要的方面。不确定关系大致分为两类。其中一类描述的是不对易观测量取值的弥散程度所满足的约束关系,反映了观测量和量子态本身的性质;这类不确定关系可以被称为制备型不确定关系,量子力学教科书中的不确定关系大多属于这一类。另一类不确定关系更接近海森堡的原始思想,可以被称为测量型不确定关系,探讨的是测量中的不准确性——比如,相继测量两个不相容的观测量时,先施加的测量的误差与后施加的测量所遭受的扰动之间存在着制约关系;或者说,利用联合测量来对两个不相容的观测量进行近似测量时,近似带来的误差之间存在着制约关系。本文首先简要介绍量子力学的诞生与发展,以及不确定关系的梗概。随后介绍了三种典型的自旋磁共振体系,包括核磁共振体系、电子顺磁共振体系和金刚石的氮-空位色心体系。接下来是本文的中心内容,主要包括以下三个方面。1.制备型不确定关系,特别是角动量三个分量的不确定关系及其实验检验。制备型不确定关系是人们较为熟知的一类不确定关系,存在多种表述方式,如基于标准差或方差的不确定关系、基于信息熵的不确定关系等等。其中较为著名的不确定关系往往只包含两个观测量,而多个观测量之间的非平庸的不确定关系一般不能由两个关系量之间的不确定关系直接推出。角动量三个分量的某些不确定关系即是如此。我们利用单个氮-空位色心的电子自旋完成了对角动量三个分量的若干非平庸的不确定关系的实验检验。2.测量型不确定关系,特别是一种基于测量结果概率分布之间的统计距离的不确定关系及其实验检验。测量型不确定关系也发展出多种表述方式。近年来,有人提出了一种基于测量结果概率分布之间的统计距离的不确定关系,其物理意义较为合理。我们针对量子比特情形改进了这种不确定关系,在改进后的关系中,不确定程度的下界是目标观测量的不相容度;并且利用核磁共振技术对改进后的不确定关系进行了实验检验。3.基于相干的绝热量子泵及其量子模拟实验。量子相干与量子不确定性紧密相关。作为量子物理体系的基本属性之一,量子相干会产生许多特殊的效应。以绝热量子泵为例——如果初态没有能带之间的相干,那么泵的输运量往往会受到体系拓扑性质的制约;如果初态具有带间相干,那么这部分相干会对输运量产生非拓扑的贡献。初态带间相干的这部分贡献具有独特的性质:它是连续可调的,既依赖于能隙的大小,也依赖于含时参数在泵开启阶段的变化速率。我们利用单个氮-空位色心的电子自旋对具备初态带间相干的绝热量子泵进行了量子模拟实验,实验结果展现了这种量子泵的主要特征。