勾股定理作为中学数学很重要的内容之一,教师对勾股定理认识水平对教师的教学有直接的影响。初中数学教师对勾股定理的教学情况也侧面反映数学命题教学现状。研究初中数学教师关于勾股定理认识水平与课堂教学情况,一方面达到了解初中数学教师对“勾股定理”认识水平的目的,另一方面也能调查初中数学教师关于“勾股定理”的课堂教学情况。文章分别从“勾股定理简单历史”“勾股定理的发现”“勾股定理的证明”“勾股定理的应用”四个维度设计测试题,调查初中数学教师关于勾股定理认识水平。测试发现:初中数学教师对“勾股定理”内容的认识不够深入和全面。教师对于“勾股定理简单历史”的认识水平不高,只有42.5%的教师能完整叙述勾股定理简单历史;教师关于“勾股定理的发现”的认识水平有待提高,绝大部分的教师没有独立经历“从特殊的等腰直角三角形到一般的直角三角形”发现勾股定理的探究过程;教师对于“勾股定理的证明”的认识较为片面,有47.5%的教师只会使用教科书上的“赵爽弦图”证明法,只有极少部分教师能够用其他方法证明勾股定理,有17.5%的教师不会证明勾股定理;教师关于“勾股定理的应用”认识比较到位,有67.5%的教师能够认识到勾股定理主要用于求两点间的距离。文章通过视频分析调查了初中数学教师关于“勾股定理”的教学情况,通过组织形式、提问方式、教学重点、用时四个维度比较了授课教师教学的特点。通过视频分析发现:教师对“勾股定理”的教学有差异;教师在“勾股定理”的教学上存在一些问题,教学形式较为单一,依赖教科书进行教学,不注重“勾股定理的发现”和“勾股定理的证明”的教学。针对初中数学教师关于“勾股定理”的认识水平和教学调查反映出的问题,设计一则“勾股定理”的教学案例,并提出了有关“勾股定理”教学的相关建议:(1)教师应努力提高自身对“勾股定理”的认识水平;(2)教师应重视“勾股定理发现环节”的教学设计;(3)教师应关注基于学生认知水平的“勾股定理的证明方法”。