【摘 要】
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Theil-Sen估计是Theil[3]在1950年提出,Sen[17]在1968年将其推广。这个方法的基本估计思想是在一元线性回归模型中,首先任取两对观测值求解斜率,再对斜率取中位数作为斜率参
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Theil-Sen估计是Theil[3]在1950年提出,Sen[17]在1968年将其推广。这个方法的基本估计思想是在一元线性回归模型中,首先任取两对观测值求解斜率,再对斜率取中位数作为斜率参数的估计值。本文考虑线性混合模型,将Theil-Sen用于固定效应中回归参数的估计,并且证明了估计量的相合性。在以往的文献中,假定个体的随机效应和随机误差都满足正态分布,运用极大似然估计得到固定效应和随机效应的最佳线性无偏估计,但是估计依赖于固定效应和随机效应的协方差结构,因此在文献中有很多关于协方差的各种各样的讨论,常常使用循环迭代算法得到数值解。在一般的随机误差和随机效应分布的假定下,运用Theil-Sen估计先得到固定效应参数的估计,再估计随机效应和随机误差的方差,避免了使用循环迭代算法,计算上更简单,线性混合模型的适用性更广,且Theil-Sen估计是稳健的。我们通过随机模拟,比较了极大似然估计与Theil-Sen估计,随机模拟的结果表明:在随机效应与随机误差都满足正态分布时,Theil-Sen估计与极大似然估计差不多;有异常值时,Theil-Sen关于固定效应的参数与随机效应方差的估计比似然估计好。
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