金融数学是一门交叉学科,在国际金融界和应用数学界受到高度重视。未定权益的定价和套期保值理论是金融数学研究的核心问题之一,它涉及现代金融学的资产定价理论、投资组合理论以及现代数学中的随机分析、随机控制、优化理论、数理统计等学科。期权定价问题是金融数学的核心问题之一。　　本文主要研究保险精算方法在期权定价中的应用,保险精算方法把期权定价问题转化为等价的公平保费确定问题,由于无市场假设,所以不仅对无套利、均衡、完备的市场有效,而且对有套利、非均衡、不完备的市场也有效。　　本文的主要工作有以下四个方面:　　1.利用保险精算定价方法,给出了依赖于时间参数的利率下支付红利的广义指数O-U过程模型下的保险精算定价公式,同时将保险精算定价与无套利定价作一些简要的比较分析;　　2.考虑了具有依赖于时间参数的利率下支付连续红利,并且具有交易费用的欧式期权定价,给出了相应的期权定价公式;　　3.利用保险精算定价方法,对具有依赖于时间参数的利率下支付红利的可转换债券进行保险精算定价,与鞅方法期权定价相比,克服了寻找等价鞅测度的困难,对可转换债券定价进行了进一步的推广;　　4.利用保险精算定价方法,考虑了具有依赖于时间参数的利率下,支付连续红利时,具有固定敲定价格的算术平均亚式期权(以看涨期权为例)的保险精算定价。