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设[n]={1,2,...,}并赋予自然序, Pn,Singn是[n]上的部分变换半群和奇异变换半群, On, POn是[n]上的保序变换半群和部分保序变换半群.设α∈ Pn,若对任意x∈dom(α),xα≤x,则称α是降序的.设PSˉn为Pn中的所有部分降序变换之集(不含[n]上的恒等变换),则PS?ˉn是Pn的子半群,称PSˉn为部分降序变换半群.设Sˉn为Singn中的所有降序变换之集,则Sˉn是Singn的子半群,称Sˉn为降序全变换半群.记SPSˉn=PSˉnSˉn,则称SPSˉn为严格降序部分变换半群.设PCn是POn中的所有降序变换之集,则Cn是On子半群,称Cn为保序且降序变换半群.设PCn是POn中的所有降序部分变换之集,则PCn是POn子半群,称PCn保序且降序部分变换半群.记SPCn=PCn?Cn,则称SPCn为保序且降序严格部分变换半群.本文主要考虑了半群Sˉn, SPSˉn, SPCn的结构和性质. 本文主要结果有: 第二章主要研究半群SPSˉn的秩和极大子半群: 定理2.2.7设n≥5,则SPSˉn=Hn-1∪E△. 定理2.2.13设n≥5,则rank(SPSˉN)=|Hn-1∪E△|=n(2n2-3n+7)/6. 定理2.3.2设T是半群SPSˉn的极大子半群,则T有且只有如下形式:T=SPS?ˉn{α},(▽)α∈Hn-1∪E△. 推论2.3.3半群SPSˉn有n(2n2-3n+7)/6个极大子半群. 第三章主要研究半群SPC的秩和极大子半群: 定理3.2.6设n≥5,则SPCn=Gn-1∪E⊥. 定理3.2.11设n≥5,则rank(SPCn)=|Gn-1∪E⊥|=n2-n+1. 定理3.3.7设T是半群SPCn的极大子半群,则T有且只有如下形式:T=SPCn{α},(▽)α∈Gn-1∪E⊥. 推论3.3.8半群SPCn有n2-n+1个极大子半群. 第四章主要研究半群Sˉn的极大子半群: 定理4.2.8设N是半群Sˉn的极大子半群,则N有且只有如下形式:N=Sˉn{α},(▽)α∈E(J*n-1). 推论4.2.9半群Sˉn有(n-1)/2个极大子半群.