【摘 要】
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本文主要对具有两个离散时滞的食饵-捕食系统的恒化器模型进行了详细的分析,应用相关的数学理论知识得到了一些结论.全文共分为四章: 第一章,绪论,介绍了本文的研究背景,
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本文主要对具有两个离散时滞的食饵-捕食系统的恒化器模型进行了详细的分析,应用相关的数学理论知识得到了一些结论.全文共分为四章: 第一章,绪论,介绍了本文的研究背景,主要的研究内容及预备知识. 第二章,主要研究了具有两个离散时滞和互补型营养基的恒化器模型平衡点及hopf分支.首先,通过构造恰当的Liapunov函数,把四维双营养基模型化为了二维模型,同时通过考虑微生物培养对互补型营养基的依赖,得到了本文所研究的模型.然后,当模型中存在两个离散时滞时,分情况讨论了系统正平衡点的稳定性和系统Hopf分支存在的条件. 第三章,主要研究系统Hopf分支的方向和周期解的稳定性.利用 Poincare′规范型理论和中心流形定理,推导出了决定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的数学表达式. 第四章,给出一些数值模拟,用来验证本文所得结论的正确性.
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