【摘 要】
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图G的邻点可区别边染色是指G的一个正常边染色满足任意两个相邻顶点所关联的边的颜色集合不同.使图G存在邻点可区别边染色所需的最小颜色数称为G的邻点可区别边色数.2002年,张忠辅等人首次研究了图的邻点可区别边染色,并提出了邻点可区别边染色猜想:任意顶点数至少为6的简单连通图G的邻点可区别边色数不超过G的最大度加2.同时,他们也验证了对于树、圈、完全图和完全二部图,该猜想成立.随后,很多学者对图的邻点
【基金项目】
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国家自然科学基金（11671232）；
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图G的邻点可区别边染色是指G的一个正常边染色满足任意两个相邻顶点所关联的边的颜色集合不同.使图G存在邻点可区别边染色所需的最小颜色数称为G的邻点可区别边色数.2002年,张忠辅等人首次研究了图的邻点可区别边染色,并提出了邻点可区别边染色猜想:任意顶点数至少为6的简单连通图G的邻点可区别边色数不超过G的最大度加2.同时,他们也验证了对于树、圈、完全图和完全二部图,该猜想成立.随后,很多学者对图的邻点可区别边染色问题展开研究.若图G可以画在平面上,使得它的每条边最多被交叉一次且任意两个交叉点不与同一个顶点相邻,则称图G为IC-可平面图.称IC-可平面图满足这样条件的平面嵌入为IC-平面图.IC-平面图是平面图的推广,其研究与电路布局、防火等问题密切相关.本文通过运用反证法和权转移等方法,研究了无相交三角形的平面图及IC-可平面图的邻点可区别边色数,得到结论:对于最大度至少为8的无相交三角形平面图和最大度至少为16的IC-可平面图,图的邻点可区别边染色猜想成立.
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