状态饱和系统是很常见的,在实际系统中有很多不可预测的干扰影响系统的工作性能。事实上,在实际工程问题中,饱和的限制、时滞的存在以及不确定性等因素都会影响系统的稳定性,一些系统控制方案因没有考虑这些因素而很难应用到实际工程中,为了解决状态饱和系统的H_∞鲁棒稳定性,研究其H_∞控制问题。文本针对具有不确定性的状态饱和连续时间系统、具有时滞的状态饱和连续时间系统以及具有不确定的时滞离散时间系统做了H_∞控制的研究。借助Lyapunov稳定性理论,利用凸组合的方法处理了系统中的饱和函数项,获得了系统稳定的新判据,基于H_∞控制理论设计了使系统稳定的状态反馈控制器,应用MATLAB软件对线性矩阵不等式进行求解。本文主要内容如下:一、简述了饱和系统及H_∞控制理论的研究背景和意义以及研究的现状并且介绍了一些关于本文的基本概念和基本引理。二、研究了不确定状态饱和连续时间系统的H_∞控制问题。借助凸组合的方法处理饱和函数项,系统中的不确定项满足范数有界,得到了具有一定衰减度的系统稳定的充分条件,并将系统的不确定项转化为易于求解的线性矩阵不等式,给出了系统的状态反馈控制器的设计方法。三、研究了时滞状态饱和连续时间系统的H_∞控制问题。用凸组合的形式表示系统的饱和项,在性能指标的约束下,引入Lyapunov函数,给出了系统稳定的充分条件,根据Schur引理,将所得结论用线性矩阵不等式表示,设计了状态反馈控制器。四、研究了不确定时滞状态饱和离散时间系统的H_∞控制。饱和函数项采用凸组合的形式表示,并对凸组合式进一步做了适当的不等式放缩处理,转化为线性矩阵不等式。给出了系统的状态反馈控制器的设计方法,引入正定矩阵结合不等式矩阵的性质,给出了离散时滞状态饱和系统稳定的新判据。最后,对全文进行了总结,对今后的研究工作进行了展望。