本文以非线性理论中分形理论为基础,研究了几种快速分形图像压缩方法,具体研究内容如下:(1)基于分形的图像压缩编码是一种不对称的编码方法,编码时间长,而解码时间却很短。传统算法进行全局搜索,编码时间长,大量的时间花费在寻找最佳匹配块。针对传统算法的不足之处,本文利用邻近搜索法,减少了搜索定义域块的数目,从而减少了查找最佳匹配块的时间。实验结果表明本方法在压缩编码的速度方面,比Truong等人提出的搜索方法相比,提高了编码速度,并且重建图像的效果基本上相差不多。(2)利用离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,简称DCT)的简单分类的快速分形编码方法,在编码的过程中,首先根据图像的边缘属性将图像按照二叉树的形式进行分割,并根据所给图像的两个DCT最小的垂直和水平系数将图像块分成三类,即平坦块,边沿块和对角块。然后,每一个值域块可以在对应类型的定义域块中查找最佳匹配块。该方法缩小了查找空间,并且分类计算简单而有效,提高了编码速度,保证了重建图像的质量。同时自适应产生分类的门限值,能够保证稳定的压缩比。实验结果表明本文方法能够保证稳定的压缩比,且解码图像质量与全搜索方法的差不多。(3)图像纹理是图像分析与处理的一个重要内容,而分形编码理论中的分形维数可以刻画物体表面不规则程度,并且它与人类视觉系统对图像纹理粗糙度的感知是一致的。分形维数越大,对应的图像表面越粗糙,分形维数越小,对应的图像表面越光滑。因此本文正是利用分形维数的简单分类进行分形图像编码。首先从分形维数的角度出发,利用图像的分形对图像进行分类预处理,然后,每一个值域块可以在对应类型的定义域块中查找最佳匹配块。该方法基于图像块的差分盒维数特征,能够在较小的搜索范围内完成值域子块的最佳匹配,在保证重建图像的质量的前提下,提高编码速度,同时能够准确描述图像块的纹理特征,基于该分类的图像压缩编码方法,在信噪比较高的条件下,能够提高编码速度,而且压缩比有所提高。实验结果表明本方法与全搜索方法相比,能够在保证具有稳定的压缩比的前提下,提高编码速度且得到比较理想的解码图像。