自然界中螺旋波斑图广泛存在于各种尺度的系统中。然而，许多不同系统中的螺旋波斑图却满足同样的产生和演化规律，因此对螺旋波的研究一直是非线性斑图动力学的一个中心议题。螺旋波缺陷点是一种拓扑缺陷，对螺旋波的形成具有至关重要的作用。但这种拓扑结构却可能在某些体系中造成危害，例如，心室纤维颤动所导致的致死心脏病与心脏电信号螺旋波有关，金属晶体形成过程中产生的螺旋位错也是一种有害的拓扑缺陷。研究螺旋波缺陷的产生及其控制机制，不仅有利于深化非线性动力学理论，并为消除拓扑缺陷这一难题提供理论指导，而且还能推动生理、材料、流体等诸多系统中拓扑缺陷控制方法的发展和应用。因而，许多科学家在各种系统中研究螺旋波缺陷普适的动力学规律和控制方法，而我们是在反应扩散系统中研究螺旋波失稳及其控制机制。　　 目前，通过反应扩散系统中的实验和模拟发现，能导致缺陷混沌的螺旋波失稳主要有以下几类。二维系统中有多普勒失稳和爱克豪斯失稳，两者分别是可激发系统和振荡系统中螺旋波失稳的主要类型，如今已有比较系统的研究。三维系统中有梯度失稳、负张力失稳和线缺陷失稳。其中梯度失稳是在控制参量存在梯度的情况下三维螺旋波斑图出现的失稳，负张力失稳是指曲率不为零的三维螺旋波的缺陷线不断变长导致的斑图失稳，而线缺陷失稳是线缺陷的无规运动和演化导致的失稳。这三种类型发现较晚，其失稳机制跟二维失稳有本质的不同。　　 本论文的主要目的是从实验与理论两个方面研究二维螺旋波多普勒失稳和三维梯度失稳的控制方法，以消除或延迟失稳的发生。我们的实验均是在空间开放型反应器里的Belousov-Zhabotinsky（BZ）反应扩散系统中展开。论文首先介绍二维螺旋波多普勒失稳的控制方法。光敏BZ反应系统可以让我们对其施加外部扰动。使用固定光斑和反馈控制的方法，对多普勒失稳的控制取得了很好的效果。其中固定光斑能够控制螺旋波端点的运动，消除其漫游效应，从而使系统避免了多普勒失稳。另外，反馈控制的方法利用小光斑对缺陷混沌态中每一个缺陷点进行跟踪控制，使得视野中的缺陷逐渐运动到边界之外，从而使系统逐渐恢复有序。这种有效的反馈控制方法与心脏中心颤自恢复机制可能有密切的联系。除了实验，我们还进行了相应的计算机数值模拟研究，得到与实验一致的结果。　　 论文进一步讨论三维梯度失稳的周期力控制方法。我们使用空间均匀的周期光照对光敏BZ反应扩散系统的螺旋波梯度失稳进行作用，并考察不同强度和不同频率的周期光照如何影响梯度失稳的临界控制参量值。在实验和模型模拟中，均发现了在足够的作用强度和一定频率的外加周期力作用下，三维梯度失稳将被控制住的现象。我们还从理论上解释了周期力控制机制。　　 论文的最后一部分介绍二维螺旋波多普勒失稳的统计研究。我们考察了缺陷混沌渐近态中缺陷数目的统计分布，并发现了缺陷产生、湮灭和运动过程的一些重要统计性质。从随机过程和统计学的角度探索了缺陷混沌的动力学特征，对实验分布低于相应泊松分布的现象进行了解释。另外，我们利用对随机过程的转移矩阵进行数学分析的方法，简洁、准确地得到缺陷数统计分布和缺陷产生、湮灭等过程的各种速率。由于这一矩阵方法的普适性，我们可以将其用于各种缺陷混沌或非缺陷混沌，以及非平衡热力学系统的统计学研究中。