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本文根据VaR模型的基本原理,推导了边际VaR(M-VaR)、成分VaR(C-VaR)、增量VaR(I-VaR)、条件VaR(CVaR)等VaR模型衍生体系,分析了在正常市场条件和极端市场情况下VaR模型的各种计算方法,并在此基础上研究了VaR模型体系在金融资产配置以及市场风险度量中的应用。
本文的主要结论是:
①VaR及其衍生模型从不同侧面揭示了单一资产或资产组合的市场风险状况,它们共同构成了度量市场风险的完整体系。在一致性风险度量体系下,CVaR是比VaR更为优良的统计估计值,可以起到金融风险优化的作用。
②历史模拟法、Monte Carlo模似法、参数分析法是在正常市场条件下计算VaR值的三种经典方法,它们在基本原理、计算思路上都有很大差异,各自都有不同的优缺点,应该根据不同的因素选择不同的方法。
③压力试验和极值理论是测量极端市场状况下的VaR值的主要方法,因超越极值POT理论更着重考虑数值本身,较少考虑时间的因素,因此可以更加有效的使用原始数据,从而成为了最近计算极值VaR所倾向选择的方法。
④由于方差没有描述偏离的方向,也没有反映证券组合损失的大小。因此对于随机变量统计特征的完整描述需要引入概率分布,而不仅仅是方差。因此基于VaR和CVaR模型的投资优化模型能比较客观的反映投资者的实际行为。
⑤在不考虑无风险资产情况下建立的均值-VaR组合模型中,最小VaR组合也决定于置信水平的选择。同样投资者不会选择期望收益率低于最小VaR组合收益率的组合,因此,双曲线的上半部分(在最小VaR组合以上的部分)即为有效边界。
⑥根据研究样本的实际波动特征,以及AIC准则并结合其它指标综合判断,运用ARMA(p,q)-ARCH类模型对样本收益率序列建模,并结合VaR模型对市场风险进行实证分析。其中GARCH(2,1)模型是拟合中信综合指数收益率波动的最优模型;在95%置信水平下,中信综合指数在样本期间日VaR值最大为38.86058,最小为0.935326,均值为14.74635。