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本文综述并讨论了W-代数W(2,2)的代数结构及其表示。首先介绍了中心扩张和2-上同调群的概念和相关性质,计算了Witt代数的泛中心扩张,即Virasoro代数,并且进一步计算一般情形W(α,β)的泛中心扩张,推出W(2,2)上同调群的维数并给出了其实现方式,即由W(0,-1)中心扩张得到,且实际上是泛中心扩张。然后利用正合列推导出W(0,-1)的导子代数并利用半直积给出自同构群,从而根据泛中心扩张的性质得到W(2,2)的导子代数和自同构群。最后,通过某些子代数的有限维商构造带有特定性质的单W(2,2)-模,并尝试给出关于其局部有限、局部幂零的刻画。