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本文综述并讨论了W-代数W(2，2)的代数结构及其表示。首先介绍了中心扩张和2-上同调群的概念和相关性质，计算了Witt代数的泛中心扩张，即Virasoro代数，并且进一步计算一般情形W(α，β)的泛中心扩张，推出W(2，2)上同调群的维数并给出了其实现方式，即由W（0，-1）中心扩张得到，且实际上是泛中心扩张。然后利用正合列推导出W（0，-1）的导子代数并利用半直积给出自同构群，从而根据泛中心扩张的性质得到W(2，2)的导子代数和自同构群。最后，通过某些子代数的有限维商构造带有特定性质的单W(2，2)-模，并尝试给出关于其局部有限、局部幂零的刻画。