单调动力系统是由单调方法和动力系统理论相结合而产生的新系统，它是一类特殊的动力系统。起初，其中的合作、竞争系统主要被Hirsch所讨论[见文1-9和28]。文[1-4]主要探究合作系统的保序性，文[5]又讨论了三维合作系统或竞争系统平衡点和极限环的存在性，以及全局稳定性和收敛性。同时文[7]对强单调系统的稳定性和收敛性也给出了相应的结论。然后Smith将单调系统的工作进行完善[见文16-27]。之后，Jiang便在前人讨论的基础上进行强化。1989年，Hirsch[5]证明了三维系统下的全局稳定性定理，同时，Hirsch推测如果条件变弱也能得到同样的结论。1991年，Jiang[8]解决了这个问题。后来，Jiang[13]得出，对于三维和四维合作系统的收敛结果。本文首先研究了n维合作系统的收敛性问题，主要是将Jiang的结论推广到n＞4，并能得出同样的收敛结论，如下:　　定理:对于(∨)n(ε)Z+，F:X→Rn是合作的，假设以下条件成立:　　(a)X∈ Rn是p-凸的开集;　　(b)在X中任意紧集的最大下界和最小上界都属于X;　　(c)对每一个平衡点p∈E是Liapunov稳定;　　(d)在X中每个正轨道有紧闭集;　　则在X中每个正轨道收敛，即:对每一个x∈X，w(x）是一个单元素集。　　此外，本文还对一类的E13系统的极限环存在性与唯一性进行了分析。现今，有许多学者都研究过三次系统，也取得了很多的研究成果。杜佳[37]研究了一类三次系统的极限环和分支问题，周久红[29]讨论了几类三次系统，但极少有学者研究a7≠0的情况。文中介绍的是a7≠0的一类三次系统，并讨论了极限环的存在性和唯一性。　　本文主要是从合作系统和三次系统两个方面讨论有关问题，其由五个部分组成，结构如下:　　第一章，首先介绍了单调动力系统和三次系统的研究背景，然后，对本文的工作进行了介绍。　　第二章，主要列出了所需要的基本知识的概念和有关定理，同时对文中的符号进行了说明。　　第三章，讨论n维合作系统的敛散性问题，依据对一类特殊奇点的比较，细化极限集特征，证明了Jiang][13]的一个猜想。　　第四章，对一类E13，a7≠0系统进行定性分析，利用形式级数判别法、Hopf分支理论和Poincaré-Bendixson环域定理等方法对该系统极限环的存在性、唯一性进行了定性分析。　　第五章，对相对不可约系统，有进一步的想法与探讨。