20世纪70年代以来,数学素养己成为国际数学教育研究的重中之重,是21世纪国际教育的共同目标,国际数学课程改革聚焦于数学素养,数学素养是素质教育的理论基础,数学素养的学术价值举足轻重。《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中提出了“核心素养”概念。数学素养于2000年首次出现在我国国家文件之中,《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。本文首先运用了文献法和理论研究法,厘清数学素养的概念及构成要素,发现国内外观点比较相似,数学素养都是受数学知识、社会需要和个人发展三个方面的影响。本文认为的数学素养是学生通过数学学习和数学思考等数学活动习得数学知识、掌握基本技能、形成数学思维,在未来个人发展中可以数学地解决问题,适应社会的发展与需要,更好地迎接大数据时代的到来。对国内外数学素养构成要素研究做了深刻的分析,结合国内外各构成要素的重视程度和已经确定的高中数学素养要素,以及众多学者的观点找到了适应延吉市的初中数学素养构成要素共7个:数学抽象、数学运算、推理能力、数学建模、数据分析、直观想象、数学问题解决能力。依据学生认知发展和数学素养水平测试问卷,应用调查法对学生的认知发展和数学素养水平进行调查。根据数学素养水平划分对延吉市八年级学生数学素养水平现状进行调查,测试结果为:平均数学素养在1水平,七大数学素养中水平最高的是数学抽象,除数学抽象这一素养外,其他6项数学素养都是1水平频数较大,3水平频数较小,呈三角形,在所有调查的数学素养中推理能力中的合情推理部分的归纳推理能力是调查结果当中最差。得到学生数学抽象能力两极差距较大,格局不稳定,课题学习对数学素养水平提升效果不明显,解决多种知识介入、多种方法运用的常规性复杂问题能力较弱,对知识之间的逻辑关系、知识结构掌握需要加强,数学问题解决步骤了解少,归纳推理需要着重培养的结论。根据数学素养与学生认知发展测试卷分析得到如下结果:1.具体形象思维向抽象思维发展情况的结构和数学抽象的调查结构相同,都是1水平频数最多,三水平频数居中,2水平频数最少,这说明抽象思维发展情况影响学生的抽象能力,若要提高学生的数学抽象就应该重点提升1水平学生的数学抽象思维。2.数学抽象在7项数学素养中调查情况较佳,数学推理能力的调查结果居中。形式推理的发展情况良好和数学抽象、数学推理有关,形式推理发展良好可以促进学生的数学抽象能力形成,促进学生的推理能力发展。3.学生的数学问题解决过程不明确是源于学生的自我反省思维活动少,鼓励学生对自我监控、自我调节思维活动增多是提高学生数学问题解决能力的方式,教学中应适应学生的生长,鼓励学生反思交流。4.直观想象能力差,对多种方式解决的问题能力差,源于学生思维单一,发散思维差,学生的思维量和思维度向复杂发展情况有待提高。比较数学素养与学生认知发展得到如下结论:1.初中生数学素养水平与初中生认知水平有关。提高初中生的认知能力在一定程度上对提高学生的数学素养有帮助。2.延吉市八年级学生的认知发展中对命题学习情况较差,需要重点提高。学生的认知发展最大问题在命题的理解和运用上,命题各部分之间的关系应更明确,命题与命题之间的联系要形成合理脉络。3.学生的数学素养在知识理解、知识迁移、知识创新三个水平都存在问题,总结主要问题为学生知识较为零散、对现实问题抽象成数学问题存在较大障碍、解题思路不明确形成的数学思维模式模糊、思维定势较严重,思维单一缺乏发散思维。4.根据文献梳理总结出学生数学素养培养的主要原则有情境性和综合性,但是通过学生的数学素养水平调查问卷发现学生的数学素养培养也要注重过程性,因此得到了培养学生数学素养的三个基本原则情境性、综合性和过程性。根据以上结果采用案例分析法结合学生认知发展情况、数学素养现状和国内外对学生数学素养培养的方式提出适合延吉市初中学生数学素养培养的三个原则:情境性、综合性和过程性。以数学素养水平提升为目的,按照培养原则对常见的课题学习类型进行教学设计案例分析。