对数与音乐之间的研究在西方古代美学中处于核心地位,它贯穿了古希腊、罗马和中世纪这三个重要时期。在数理文化的发展过程中至始至终伴随着对音乐艺术的数理性探索,而音乐的内在特性也吸引了古代思想家对其进行数理性研究。自古希腊起人们便开始用理性探索世界,由于数的抽象性,从而被认为是世界的本源之一,它以比例、和谐等形式构成了音乐这一感性艺术的美,由于音乐这种数理性,促使古希腊人形成了特殊的宇宙观、道德观,塑造体现宇宙精神的城邦和自由的个人是希腊人文主义的根本目的,从毕达哥拉斯学派开始音乐的特性就成为教化德性的最好工具。古罗马继承了古希腊的古典主义,但与其不同的是他们并不热衷于抽象思维,他们超越了城邦意识的局限,朝着法律和政治的世界主义发展,人们开始淡化对音乐的理性思考,从而在音乐观上出现了理性与非理性之间的争论。在中世纪的神学主义中,无论是数理思想还是其音乐观,都被笼罩在神秘的氛围之中,数被认为是上帝智慧的体现,是上帝创世的原则,音乐成为表达对上帝信仰最好的艺术方式,其最终目的是把祈祷传递给上帝。