1991年日本物理学家饭岛澄男(Sumio Iijima)发现了碳纳米管,由于其独特的准一维结构(通常情况下,碳纳米管的管径在纳米数量级,而管轴方向的长度则可达数百微米),碳纳米管表现出优异的力学、电学和光学性质,并成为下一代电子和光学器件的有力竞争者。碳纳米管是由碳原子经过sp2杂化形成的管状结构,根据管的层数不同,可以分为单壁碳纳米管和多壁碳纳米管。与石墨、无定形碳,金刚石、富勒烯一样,碳纳米管也是碳的一种同素异形体。人们经常用手性指数(n,m)来表征单壁碳纳米管,这里的整数n和m是石墨烯结构单元中的两个单位矢量,当n=m时,称之为扶手椅型碳纳米管,当n,m中有一个为0时,称为锯齿形碳纳米管,这两种碳纳米管没有手性,其他碳纳米管具有手性。另外,紧束缚方法研究指出,当n+2m是3的整数倍时,碳纳米管具有金属性,而n+2m不是3的倍数时,是半导体型碳纳米管。碳纳米管的光学性质也跟手性指数(n,m)有很大关系,并随n+2m的变化呈现有周期特性。Bachilo等人研究了一系列碳纳米管的吸收和发射光谱,并成功的把这些光谱用(n,m)指数进行指认；另外超离心沉降技术的发展,使得富集特定(n,m)指数的碳纳米管成为可能,这些都极大的促进了碳纳米管的应用。然而,完美碳纳米管的荧光效率并不高,在一定程度上限制了其应用。近些年的一些实验工作表明,对碳纳米管的表面进行修饰,发射光谱中会产生新的荧光峰,这些新的发射峰波长比原来的发射峰波长要长,能量要低,不易被碳纳米管再次吸收,可以极大的提高碳纳米管荧光的检测效率一些理论工作对这些新红移峰的产生机理做出了解释,但目前仍存在争论。一种观点认为这些新红移峰是由暗激子引起的,即完美碳纳米管的暗激子在引入掺杂剂和缺陷的情况下变亮了。另外一种观点认为,这些新红移峰是由碳纳米管的三重激发态引起的。然而,这些观点仍有不足之处,比如：①没有足够的证据证明暗激子或者三重态的震荡强度能够引起新的红移峰,②没有考虑斯托克斯位移。本论文以探讨掺杂和缺陷对碳纳米管的光谱影响为主题,采用多体格林函数理论,并借助约束性密度泛函方法(constrained density functional theory),开展了一系列的研究工作。论文的主要研究内容和创新性成果如下：一、半导体型单壁碳纳米管吸收光谱的理论计算。以(8,0)半导体型单壁碳纳米管为例,使用GW近似,计算了碳纳米管的能带,并用Bethe-salpter方程计算了其吸收光谱。由于半导体碳纳米管的准一维结构,其态密度并不是连续的,其不连续的点称为van Hove奇异点,碳纳米管的光谱跃迁是从v1到cl,v2到c2,……而其他的交叉跃迁是不允许的。但当管径很小时,曲率较大,这种光谱选律有可能发生变化。因此碳纳米管的管径对光谱有重要的影响。二、氧原子掺杂的碳纳米管吸收和发射光谱的理论计算。在(8,0)碳纳米管上引入一个氧原子,计算了不同构型下的吸收光谱,结果表明最稳定构型下的光谱跟实验符合的很好,这在一定程度上验证了以前的反应机理。另外,吸收光谱在此构型下的分裂是由能带分裂引起的,分裂程度随氧／碳原子的比例降低而降低,在实验比例下,吸收峰的分裂很小,因此实验只能观测到吸收峰变宽,另外用约束性密度泛函(constrained density functional theory, CDFT)优化激发态表明,斯托克斯位移是新的红移峰产生的重要原因。三、氢原子掺杂的碳纳米管吸收和发射光谱的理论计算。在(8,0)碳纳米管上引入两个氢原子,根据氢原子在六元环位置的不同,可以分为临位、对位、间位三种。计算结果表面临位构型的能量最低,氢原子可能产生局域的缺陷态,从而改变了碳纳米管的跃迁选律,进而影响光谱。不同构型的氢化碳纳米管能带变化很大,光谱变化也很大,此外,CDFT的优化表明,氢化碳纳米管的斯托克斯位移可达170meV,斯托克斯位移和缺陷态共同作用,使碳纳米管产生了新的红移峰。四、含拓扑缺陷的碳纳米管吸收和发射光谱的理论计算。碳纳米管中的常见缺陷包括空位缺陷和Stone-Wales(5-7-7-5对)缺陷,我们的计算表明,这些缺陷跟氢掺杂的碳纳米管一样,都能在费米能级附近引入缺陷态,并进一步改变碳纳米管的跃迁选律,光谱数据证明,强光能在碳纳米管上引入缺陷,并产生红移峰,我们的计算结果表明这些红移峰主要是由Stone-Wales缺陷引起的。五、多体格林函数理论计算激发态作用力解析式的公式推导。多体格林函数理论是研究激发态性质的第一性原理方法,在研究晶体、团簇、生物分子等的激发态性质中取得了巨大的成功,然而其方法和程序相比密度泛函理论等还处于发展阶段,目前为止,在其框架内计算激发态作用力主要包括两种方法①一级微扰理论和密度泛函微扰理论相结合求解激发态作用力,②利用有限差分法计算激发态作用力。我们从Bethe-salpter方程出发,推导了激发态作用力的解析形式以及Z-vector方程。