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本文讨论了几种优化指数的投资方法。首先我们用Markowitz的组合优化方法分别对上证50指数、深圳成份A股指数进行优化，发现优化结果并不稳定。主要原因在于Markowitz的组合优化方法对输入参数——期望收益率过于敏感，而在金融市场上要准确地预测出单个证券的期望收益率非常困难。因此我们选用强健的优化方法对指数进行优化。此方法放宽了对输入参数的要求，使我们可以用股票收益率的估计区间作为参数代替Markowitz组合优化方法中的期望收益率。随后我们使用这种方法分别在“收益率——标准差”框架和“超额收益率——跟踪误差”框架下对上证50指数和深圳成份A股指数以及一些行业指数进行优化，并测试了优化组合的夏普比、跟踪误差、信息比等多种投资业绩评价指标。测试结果表明强健的优化方法在几乎所有的业绩指标的比较中均好于Markowitz的组合优化方法，优化结果也更加稳定。