软物质材料是由高分子网络和水分子组成的弹性混合物,其在自然界和工程应用中广泛存在,如皮肤、树叶以及聚合物、凝胶等。在外界物理或化学刺激下,大部分软物质材料可以发生巨大的、可恢复的体积变化,同时在外界约束下表现出复杂的变形行为。另外,还具有生物相容性、透明性等优越的生物和物理性能,因此软物质材料已广泛应用于仿生作动器、柔性光学设备和软体机器人等智能设备中,同时也是新材料、智能装备和生物健康等核心领域未来着重研究的智能材料之一。软物质材料在外界刺激下的溶胀是一个有限变形问题,还涉及到外界溶液分子进入内部聚合物网络,并且在聚合物网络内扩散的多物理场耦合问题。研究生物组织和凝胶等软物质生长、溶胀过程中的力学问题,对确定组织功能同时加深对病变组织致病机理的理解和仿生软结构的设计及确定功能器件能否完成预期任务具有重要意义。目前主要通过实验法、理论模型法和数值模型法研究软物质溶胀中的力学问题,实验方法受实验设备和实验环境的制约,理论方法仅对简单几何和边界条件的软结构有效,数值模型法可以克服实验方法和理论模型法的不足,已经广泛用于研究软物质的溶胀变形力学问题,但是目前大部分数值模型是基于以Lagrange插值函数为形函数的实体单元建立的,对于薄壁软物质结构和有复杂几何特征的软结构来说,有计算量大、建模和分析过程不统一和分析效率低的缺点。基于以上的背景,本文针对软物质薄壁结构各向同性、各向异性稳态溶胀变形问题和复杂软物质结构稳态和瞬态溶胀变形问题的高效数值算法展开三个方面的研究工作。第一,提出了软物质薄壁结构各向同性、各向异性稳态溶胀变形的实体-壳有限元模型。在实体-壳框架下,给出了变形梯度、Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchoff应力等基本量在逆变和协变基矢量下的表达式。针对各向同性溶胀变形,通过变形梯度乘法分解假设引入溶胀效应。对于各向异性溶胀变形,采用Flory-Rehner模型直接考虑外界环境的影响,同时额外考虑了增强纤维的作用。在增强假定应变框架下,根据正交性原理,导出了两场变分下的虚功方程。线性化过程中,推导了应变、应力和虚功方程的增量形式以及切线本构模量的更新过程,增量应力中与溶胀张量和化学势相关的部分驱动软物质变形。另外,采用假定自然应变法修正应变,根据7参数插值形式增强应变,保证了算法的稳定性和收敛性,进一步基于凝聚技术消除单元局部自由度,提高算法的效率。在对比算例中,实体-壳解与理论解和实体单元解吻合良好,验证了算法的精度和效率。另外,还模拟了玉米叶的起皱过程以及马蹄莲花和五花瓣莲花的各向异性有限变形过程。第二,构造了软物质稳态溶胀行为分析的高阶NURBS实体单元,并且提出了对应的等几何分析算法。基于变形梯度乘法分解假设引入溶胀效应,同时将弹性变形梯度部分进一步乘法分解为体积部分和偏斜部分,并且采用线性映射算子修正偏斜部分,同时构造了根据位移自由度的NURBS基函数计算映射算子NURBS基函数的单元,有效处理了体积自锁问题。推导了基于当前构型的虚功方程、修正的弹性部分Green-Lagrange应变和工程应变变分。在线性化的过程中,导出了基于当前构型的切线本构模量、修正工程应变变分和修正Kirchoff应力的增量形式以及虚功方程的增量形式,增量虚功方程中的与溶胀相关等效力和与修正弹性变形梯度的相关项保证了算法的收敛性和稳定性。在此基础上,导出了软物质稳态溶胀的等几何分析迭代计算列式。在算例中,通过基于二阶、三阶NURBS实体单元的等几何解与理论解和传统有限元解对比,验证了所发展算法的正确性和高效性,同时基于发展的等几何分析算法模拟仿生莲花和仿生牵牛花的生长过程以及球形水果生长导致的失稳变形。最后,发展了软物质瞬态溶胀的混合NURBS实体单元以及等几何分析算法。对于软物质耦合多物理场的瞬态溶胀行为,引入辅助中间构型,并且以此构型对变形梯度乘法分解,有效处理了负无穷化学势导致的数值算法无法计算问题。基于力学场和化学场的平衡方程,导出了对应两场的虚功方程。根据Flory-Rehner模型推导了力学场中应力的更新过程;参考Darcy定律,建立了化学场中溶液流通量与化学势梯度和移动张量之间的关系。利用NURBS基函数的细分属性,构造了离散位移和化学势的混合NURBS实体单元,保证了位移和化学势自由度之间的平衡,有效处理了体积自锁问题。在线性化过程中,推导了 Kirchoff应力、名义流量、溶液浓度的增量形式以及位移相关和位移与化学势耦合的切线本构模量。最后,给出了软物质瞬态溶胀行为分析的等几何分析迭代列式。模拟了方形软物质块的约束溶胀以及柱状软物质块的注水溶胀过程,验证了算法的精度和效率。此外,还模拟了柱状模型的自由溶胀、仿生植物的螺旋变形和类似捕蝇草作动器的作动行为。