【摘 要】
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在非凸规划领域中，DC规划受到了学者的广泛关注，这是由于许多优化问题涉及的目标函数都可以表示成两个凸函数之差(可以写成两个凸函数之差的函数即为DC函数),这也就是说很多非
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在非凸规划领域中，DC规划受到了学者的广泛关注，这是由于许多优化问题涉及的目标函数都可以表示成两个凸函数之差(可以写成两个凸函数之差的函数即为DC函数),这也就是说很多非凸规划问题都可以转化为DC规划问题.DC规划有着广泛的应用背景,比如经济规划、工程设计、农业信贷分配、网络设计、交通运输规划、模式识别等.近年来上述应用越来越需要求解其全局最优解,可见DC规划的全局最优性问题的研究很有必要.因此，本文研究的几类特殊DC规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法是有意义的. 本文集中考虑几类特殊DC规划问题的全局最优性条件和全局优化方法,本文其余部分安排如下： 第一章,绪论.我们介绍了国内外关于DC规划问题和全局优化方法的研究现状. 第二章，考虑带线性约束和箱子约束的凸减特殊凸二次优化问题,记作(DC1).首先,建立了问题(DC1)的一个全局必要性条件,其次,基于这个全局必要性条件并且结合DCA算法,设计出一个求解问题(DC1)的新(强)局部优化方法,进而结合新(强)局部优化方法和一些辅助函数给出了求解问题(DC1)的全局优化方法,最后，给出一些数值例子说明本章提出的算法是可行且有效的. 第三章,考虑带箱子约束的凸减可分离凸优化问题,记作(DC2).首先,我们建立了问题(DC2)的一个全局必要性条件,其次,基于这个全局必要性条件并且结合DCA算法,设计出一个求解问题(DC2)的新(强)局部优化方法,进而结合新(强)局部优化方法和一些辅助函数给出了求解问题(DC2)的全局优化方法,最后,给出一些数值例子说明本章提出的算法是可行且有效的. 第四章，考虑带箱子约束的凸减严格凸优化问题，记作(DC3).首先，我们建立了问题(DC3)的一个全局必要性条件，其次，基于这个全局必要性条件并且结合DCA算法，设计出了一个求解问题(DC3)的新(强)局部优化方法,进而结合(强)局部优化方法和一些辅助函数给出了求解问题(DC3)的全局优化方法,最后,利用一些数值例子说明本章提出的算法是可行且有效的. 第五章,总结及后续研究工作展望.
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