近年来,模糊图论作为欧拉图论的拓展,已经在现代科学和工程学等方面有了广泛的应用.同时,由于区间值模糊集合理论是模糊集合理论的进一步拓展研究,其中用]1,0[之间的区间值隶属度代替了模糊集合中的]1,0[之间的单值隶属度;而且区间值模糊图的各种特殊类型和性质也不断地被引入和研究.区间值模糊图作为模糊图论的重要推广,在解决和应用在某些不确定的问题时,相对于模糊图论和欧拉图论更具有精确性和灵活性.　　本文在模糊图论的基础上,以已有的区间值模糊图的讨论研究为出发点,深入讨论了区间值模糊图的边、运算、补图、线图以及这类图之间的控制关系的相关性质.为建立区间值模糊图的理论系统,提供一些必要的参考和理论基础.　　首先,本文简单地介绍了区间值模糊图的概念,以及它的补图、线图、邻点度等基本定义和本文中可能用到的基本引理.　　然后,本文主要研究了区间值模糊图的边的简单性质,它的一类简单运算,和它的补图、线图之间的一些特殊关系,以及区间值模糊图之间的简单的控制关系.　　在研究区间值模糊图的边性质的问题上,主要根据在模糊图论的连通性中,给出的一些特殊边的定义及定理的研究思路,本文在此基础上引入区间值排序方法,在]1,0[之间的区间值和单值之间建立了一个简单的转化关系,即文中的“宽度”.这样,使得区间值模糊图中边的区间值隶属度借助“宽度”,来讨论区间值模糊图的连通性质,即引出“路的强度”、“连通强度”、“割边”等定义及其性质.　　在区间值模糊图的简单运算方面,区别于文献[12]中的和、并、交等基本运算,本文提出了弱直积、半直积,在以上两种运算的基础上,定义了新的直积的概念.以这种新的运算方式,体现了区间值模糊图之间的一种新的关系,并且随着将来的进一步研究,深入它的具体应用中.　　接下来,本文在已有的区间值模糊图的补图、线图、邻点度等定义的基础上,结合引理的一些研究思路,提出了第三章第三、四节的简单定理.在第三章的最后一部分,本文通过控制论的知识,结合区间值模糊图自身的特点,初步讨论了区间值模糊图之间的控制关系,并讨论了区间值模糊图的控制集和独立集.　　最后,总结了本文主要的研究内容及其必要性,并且结合模糊图论的研究在信息理论、近似计算、网络理论等多方面的应用及其重要性,提出了论文进一步的工作.